從雙曲線的左焦點F引圓的切線FP交雙曲線右支于點P，T為切點，M為線段FP的中點，O為坐標原點，則| MO | – | MT | =        .

 

【答案】

【解析】

試題分析：a=，b=，設(shè)雙曲線的右焦點，

可以看到，|MO|=|P|,    又因為|P|=|FP|－2a，

所以，|MO|=，

連OT，    |FT|=b，

|MT|=|MF|－|FT|=－b

| MO | – | MT | =b－a=。

考點：本題主要考查雙曲線的定義，雙曲線的幾何性質(zhì)，平面幾何知識。

點評：中檔題，解答本題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合思想，發(fā)現(xiàn)|MO|=|P|,，利用雙曲線的定義及直角三角形切點a,b的關(guān)系。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，從雙曲線的左焦點F引圓的切線，切點為T．延長FT交雙曲線右支于P點若M為線段FP的中點，O為坐標原點，則與的大小關(guān)系為            （    ）

A．      B．

C．      D．不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，從雙曲線的左焦點F引圓的切線，切點為T，延長FT交雙曲線右支于P點，若M為線段FP的中點，O為坐標原點，則的大小關(guān)系為（    ）

       A．

       B．

       C．

       D．大小關(guān)系不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆遼寧省開原市高二第三次月考理科數(shù)學(xué) 題型：選擇題

從雙曲線的左焦點F引圓的切線，切點為T，延長FT交雙曲線右支于點P。若M為線段FP的中點，O為坐標原點，則與的大小關(guān)系為    （    ）

A．         B.

C．         D．不確定 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年黑龍江省大慶市鐵人中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，從雙曲線的左焦點F引圓x2+y2=a2的切線，切點為T，延長FT交雙曲線右支于P點，若M為線段FP的中點，O為坐標原點，則|MO|-|MT|與b-a的大小關(guān)系為（ ）
A．|MO|-|MT|＞b-a
B．|MO|-|MT|＜b-a
C．|MO|-|MT|=b-a
D．以上三種可能都有

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