Question

在可行域內(nèi)任取一點P（x，y），則點P滿足x²+y²≤1的概率是________．

Answer 1

分析：畫出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，和任取其中x，y，使x²+y²≤1對應(yīng)的平面區(qū)域，分別求出其面積大小，代入幾何概型概率公式，即可得到答案．
解答：解：在平面坐標系作出中滿足的可行域，如圖所示，A（0，2），B（-1，3-）
滿足條件x²+y²≤1的（x，y）點即是在可行域內(nèi)，又再圓O內(nèi)的點
∵S_AOB=×2×（）=，圓在三角形AOB內(nèi)的部分的面積S==
故任取其中x，y，使x²+y²≤1的概率P=
故答案為：
點評：本題考查的知識點是幾何概型，其中分別計算出基本事件總數(shù)和滿足條件的基本事件對應(yīng)的平面區(qū)域的面積是解答本題的關(guān)鍵．