橢圓的兩個焦點為，點在橢圓上，

且，

（1）求橢圓的方程；

（2）試確定的取值范圍，使得橢圓上有兩個不同的點關于直線對稱．

（1）橢圓方程為 ；（2）－<t<.   


解析:

（1）因為點在橢圓上，

∴,        

在中，

∴,

∴,

∴橢圓方程為 ；

（2）設為橢圓上關于直線對稱的兩點，

則所在的直線方程是, 　　　　　　　　

聯(lián)立方程,

整理得，

   ,

∴，

又, 可得, 

∴的中點坐標為,且該點在直線上

∴，  ∴ －<t<.   

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以橢圓的兩個焦點為直徑的端點的圓與橢圓交于四個不同的點，順次連接這四個點和兩個焦點恰好組成一個正六邊形，那么這個橢圓的離心率為（　　）
A、
3
-
2
B、
3
-1
C、
2
2
D、
3
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知M為橢圓上的一點，橢圓的兩個焦點為F1、F2，且橢圓的長軸長為10，焦距為6，點I為△MF1F2的內(nèi)心，延長線段MI交線段F1F2于N，則
MI
IN
的值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年廣東省陸豐市高三第九次（5月）月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的兩個焦點為，點在橢圓上.

(Ⅰ)求橢圓的方程；

(Ⅱ)已知點，設點是橢圓上任一點，求的取值范圍.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年湖南省高三上學期期末考試文科數(shù)學卷 題型：填空題

已知橢圓的兩個焦點為、，點滿足則的取值范圍為       ，直線與橢圓的公共點的個數(shù)為  

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案