在區(qū)域D：（x-1）2+y2≤4內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)，則此點(diǎn)到點(diǎn)A（1，2）的距離大于2的概率是
 
．
考點(diǎn)：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：確定滿足到點(diǎn)A（1，2）的距離小于2的點(diǎn)的區(qū)域，求出其面積，以面積為測(cè)度可求概率．
解答： 解：區(qū)域D：（x-1）2+y2≤4的面積為4π，滿足到點(diǎn)A（1，2）的距離小于2的點(diǎn)在如圖的區(qū)域內(nèi)．
由題意，∠ACB=120°，∴S陰影=2（
1
3
π•22-
1
2
•2•2•sin120°）=
8π
3
-2
3
，
∴在區(qū)域D：（x-1）2+y2≤4內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)，此點(diǎn)到點(diǎn)A（1，2）的距離大于2的概率是
4π-(
8π
3
-2
3
)
4π
=
1
3
+
3
2π
．
故答案為：
1
3
+
3
2π
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查概率的計(jì)算，考查圖形面積的計(jì)算，確定圖形的面積是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，這個(gè)幾何體可能是一個(gè)（　�。�
A、三棱錐
B、底面不規(guī)則的四棱錐
C、三棱柱
D、底面為正方形的四棱錐

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

兩人約定在19：30至20：30之間相見，并且先到者必須等遲到者20分鐘方可離去，如果兩人出發(fā)是各自獨(dú)立的，在19：30至20：30各時(shí)刻相見的可能性是相等的，那么兩人在約定時(shí)間內(nèi)相見的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在⊙O上，點(diǎn)E在⊙O外，∠EAC=∠D=60°．
（1）求∠ABC的度數(shù)；
（2）求證：AE是⊙O的切線；
（3）當(dāng)BC=4時(shí)，求劣弧AC的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，公差d＞0，且a2，a5，a14分別是等比數(shù)列{bn}的b2，b3，b4．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{cn}對(duì)任意自然數(shù)n均有
c1
b1
+
c2
b2
+…+
cn
bn
=an+1成立，求c1+c2+…+c2014的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線的極坐標(biāo)方程為ρsin(θ+
π
4
)=
2
2
，求A(2，
7π
4
)到這條直線的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x||x|＜3}，B={x|x-2≤0}，則A∪B等（　�。�
A、（-∞，3]
B、（-∞，3）
C、[2，3）
D、（-3，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

開灤二中的學(xué)生王丫丫同學(xué)在設(shè)計(jì)計(jì)算函數(shù)f（x）=
sin2(3π-x)
sin(π-x)+cos(π+x)
+
cos(x-2π)
1+tan(π-x)
的值的程序時(shí)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)sinx和cosx滿足方程2y2-（
2
+1）y+k=0時(shí)，無(wú)論輸入任意實(shí)數(shù)x，f（x）的值都不變，你能說(shuō)明其中的道理嗎？這個(gè)定值是多少？你還能求出k的值嗎？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，則它的表面積為（　�。�
A、2+
1+
5
2
π
B、2+
1+2
5
2
π
C、2+(1+
5
)π
D、2+
2+
5
2
π

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同步練習(xí)冊(cè)答案