如下圖,點(diǎn)O是正△ABC平面外一點(diǎn),若OA=OB=OC=AB=1,E、F分別是AB、OC的中點(diǎn),試求OE與BF夾角的余弦.

解:設(shè)=a,=b,=c,則a·b=b·c=c·a=,|a|=|b|=|c|=1,

·=a+b)·(c-b)=(a·c+b·c-a·b-|b|2)=×(+--1)=-,

∴cos〈,〉==.

∴OE與BF所成角的余弦為.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:044

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(1)求直線EF與直線BC所成角的大小;

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(3)求二面角ABEF的大�。�

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(1)sin∠COA=______________;

(2)cos∠COB=______________.

          

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