精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
因為a，b∈R+，a+b≥2
ab
，…大前提
x+
1
x
≥2
x•
1
x
，…小前提
所以x+
1
x
≥2，…結論
以上推理過程中的錯誤為（　�。�
A、小前提B、大前提
C、結論D、無錯誤
分析：演繹推理是由一般到特殊的推理，是一種必然性的推理，演繹推理得到的結論不一定是正確的，這要取決與前提是否真實和推理的形式是否正確，演繹推理一般模式是“三段論”形式，即大前提小前提和結論．
解答：解：∵a，b∈R+，a+b≥2
ab
，
這是基本不等式的形式，注意到基本不等式的使用條件，a，b都是正數，
x+
1
x
≥2
x•
1
x
是小前提，沒有寫出x的取值范圍，
∴本題中的小前提有錯誤，
故選A．
點評：本題考查演繹推理的意義，演繹推理是由一般性的結論推出特殊性命題的一種推理模式，演繹推理的前提與結論之間有一種蘊含關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列推理合理的是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

下列推理合理的是（　�。�
A、f（x）是增函數，則f′（x）＞0B、因為a＞b（a，b∈R），則a+2i＞b+2iC、△ABC為銳角三角形，則sinA+sinB＞cosA+cosBD、直線l1∥l2，則k1=k2

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2010-2011學年廣東省潮州市金山中學高二（下）4月模塊數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

下列推理合理的是（ ）
A．f（x）是增函數，則f'（x）＞0
B．因為a＞b（a、b∈R），所以a+2i＞b+2i（i是虛數單位）
C．α、β是銳角△ABC的兩個內角，則sinα＞cosβ
D．直線l1∥l2，則k1=k2（k1、k2分別為直線l1、l2的斜率）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2012年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試理科數學（北京卷解析版） 題型：解答題

已知曲線C:(m∈R)

（1）   若曲線C是焦點在x軸點上的橢圓，求m的取值范圍；

（2）     設m=4，曲線c與y軸的交點為A，B（點A位于點B的上方），直線y=kx+4與曲線c交于不同的兩點M、N,直線y=1與直線BM交于點G.求證：A，G，N三點共線。

【解析】（1）曲線C是焦點在x軸上的橢圓，當且僅當解得，所以m的取值范圍是

(2)當m=4時，曲線C的方程為，點A,B的坐標分別為，

由，得

因為直線與曲線C交于不同的兩點，所以

即

設點M，N的坐標分別為，則

直線BM的方程為，點G的坐標為

因為直線AN和直線AG的斜率分別為

所以

即,故A，G，N三點共線。

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案