若正實(shí)數(shù)x、y滿足條件lg（x+y）=1，則
10
x
+
10
y
的最小值為_(kāi)_____．
∵lg（x+y）=1，即lg（x+y）=lg10，
∴x+y=10，x＞0，y＞0，
∴
10
x
+
10
y
=
x+y
x
+
x+y
y
=
y
x
+
x
y
+2≥2
y
x
•
x
y
+2=2+2=4，
當(dāng)且僅當(dāng)
y
x
=
x
y
，即x=y=5時(shí)取“=”，
∴
10
x
+
10
y
的最小值為4．
故答案為：4．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知，且a>0，b>0,求a+b最小值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

甲乙兩人同時(shí)駕車從A地出發(fā)前往B地，他們都曾經(jīng)以速度v1或v2行駛，在全程中，甲的時(shí)間速度關(guān)系如圖甲，乙的路程速度關(guān)系如圖乙，那么下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．甲先到達(dá)B地B．乙先到達(dá)B地
C．甲乙同時(shí)到達(dá)B地D．無(wú)法確定誰(shuí)先到達(dá)B地

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足3≤xy2≤8，4≤
x2
y
≤9，則
x3
y4
的最大值是（　�。�
A．27B．72C．36D．24

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知a＞0，b＞0，a+b=2，則2a+2b的最小值（　�。�
A．4B．
2
C．2
2
D．4
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如果圓柱軸截面的周長(zhǎng)l為定值，則體積的最大值為_(kāi)_____．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知a，b是正數(shù)，求證：（1+a+b）（1+a2+b2）≥9ab．并指出等號(hào)成立的條件．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某工廠擬建一座平面圖為矩形，面積為200m2的三段式污水處理池，池高為1m，如果池的四周墻壁的建造費(fèi)單價(jià)為400元/m2，池中的每道隔墻厚度不計(jì)，面積只計(jì)一面，隔墻的建造費(fèi)單價(jià)為248元/m2，池底的建造費(fèi)單價(jià)為80元/m2，則水池的長(zhǎng)、寬分別為多少米時(shí)，污水池的造價(jià)最低？最低造價(jià)為多少元？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)f（x）=|x2+2x-1|，若a＜b＜-1，且f（a）=f（b），則ab+a+b的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，-1）B．（-2，2）C．（-1，1）D．（-1，+∞）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案