Question

17．設(shè)y₁=$\frac{ln2}{2}$，y₂=$\frac{ln3}{3}$，y₃=$\frac{ln6}{6}$，則（　�。�

• A． y₃＞y₁＞y₂
• B． y₂＞y₁＞y₃
• C． y₁＞y₂＞y₃
• D． y₁＞y₃＞y₂

Answer 1

分析 利用對數(shù)的性質(zhì)判斷大小即可．

解答 解：又2ln3=ln9，∵ln6＜ln9，
可得：6ln3＞3ln6，
∴$\frac{ln3}{3}$＞$\frac{ln6}{6}$，
又3ln2=ln8，2ln3=ln9，∵ln8＜ln9，
可得：3ln2＜2ln3，
∴$\frac{ln2}{2}$＜$\frac{ln3}{3}$，
又6ln2=ln64，2ln6=ln36，∵ln36＜ln64，
可得：6ln2＞2ln6，
∴$\frac{ln2}{2}$＞$\frac{ln6}{6}$，
綜上y₂＞y₁＞y₃．
故選：B．

點評 本題考查對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的應用，考查計算能力．