用0，1，2，3，4，5這6個數(shù)字組成沒有重復數(shù)字的四位數(shù)，其中3的倍數(shù)個數(shù)是
 
．
考點：排列、組合及簡單計數(shù)問題
專題：應用題,排列組合
分析：因為6個數(shù)字的和是15，是3的倍數(shù)，所以取4個數(shù)時也要是3的倍數(shù)，就是去掉的兩個數(shù)字和也是3的倍數(shù)即可．可以去掉的組合有[0、3]，[1、2]，[1，5]，[2、4]，[4、5]，共5組．即可得出結(jié)論．
解答： 解：因為6個數(shù)字的和是15，是3的倍數(shù)，所以取4個數(shù)時也要是3的倍數(shù)，就是去掉的兩個數(shù)字和也是3的倍數(shù)即可．
可以去掉的組合有[0、3]，[1、2]，[1，5]，[2、4]，[4、5]，共5組．
第一組時，有
A
4
4
=24種．
第二、三、四、五組時各有
A
4
4
-
A
3
3
=18種
所以共有24+18×4=96種．
故答案為：96．
點評：本題考查排列、組合及簡單計數(shù)問題，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

雙曲線C的離心率為
5
2
，且與橢圓
x2
9
+
y2
4
=1有公共焦點．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）雙曲線C上是否存在兩點A、B關于點（4，1）對稱，若存在，求出直線AB的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

三棱錐被平行于底面ABC的平面所截得的幾何體如圖所示，截面為A1B1C1，直線A1A⊥平面ABC，A1A=
3
，AB=AC=2，A1C1=1，|
BA
-
AC
|=
3
，D是BC的中點．
（1）證明：平面A1AD⊥平面BCC1B1；
（2）求三棱臺ABC-A1B1C1的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

探討是否存在滿足以下兩個條件的三角形
（1）三邊是連續(xù)的整數(shù)，最大角是最小角的兩倍？
（2）三邊是連續(xù)的整數(shù)，最大角是最小角的三倍？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了了解800名學生對學校某項教改試驗的意見，打算從中抽取一個容量為40的樣本，考慮用系統(tǒng)抽樣，則分段的間隔k為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α，β均為銳角，且tan（α-β）=-
1
2
，若cosα=
3
5
，則cos2β的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

己知i是虛數(shù)單位，則
3-i
2+i
的虛部是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從1，2，3，4這4個整數(shù)中任意取3個不同的數(shù)作為二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c的系數(shù)，則使得
f(1)
2
∈Z（Z為整數(shù)集）的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）滿足：f（p+q）=f（p）•f（q），且 f（1）=3，則
f(2)
f(1)
+
f(4)
f(3)
+
f(6)
f(5)
+
f(8)
f(7)
=
 
_．

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