已知定義域?yàn)镽的函數(shù)是奇函數(shù)。

(1)求的值

(2)若對(duì)任意的,不等式恒成立,求的取值范圍。

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解:(1)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013011017004704274275/SYS201301101701261521849116_DA.files/image001.png">奇函數(shù),所以,即

又由.…………………………4分

(2)由(1)知,易知上為減函數(shù) ……8分

又因是奇函數(shù),從而不等式:

等價(jià)于,       ……………………………… 10分

為減函數(shù),由上式推得:.                           

即對(duì)一切有:,

從而判別式.             ………………………………12分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(2010•石家莊二模)已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)在(1,+∞)上為減函數(shù),且函數(shù)y=f(x+1)為偶函數(shù),則( �。�

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已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)滿足f(x)f(x+2)=5,若f(2)=3,則f(2012)=
5
3
5
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已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)=
-2x+a2x+1
是奇函數(shù)
(1)求a值;
(2)判斷并證明該函數(shù)在定義域R上的單調(diào)性;
(3)若對(duì)任意的t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍;
(4)設(shè)關(guān)于x的函數(shù)F(x)=f(4x-b)+f(-2x+1)有零點(diǎn),求實(shí)數(shù)b的取值范圍.

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已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)滿足f(4-x)=-f(x),當(dāng)x<2時(shí),f(x)單調(diào)遞減,如果x1+x2>4且(x1-2)(x2-2)<0,則f(x1)+f(x2)的值(  )

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