已知雙曲線x2-
y2
b2
=1的右焦點與拋物線y2=8x的焦點重合，則它的焦點到其漸近線的距離為
 
．
考點：拋物線的簡單性質,雙曲線的簡單性質
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：可求得拋物線y2=8x的焦點坐標，從而可求得b2及雙曲線的右焦點坐標，利用點到直線間的距離公式即可．
解答： 解：∵拋物線y2=8x的焦點坐標為（2，0），
依題意，1+b2=4，
∴b2=3．
∴雙曲線的漸近線方程為：y=±
3
x，
∴雙曲線的一個焦點F（2，0）到其漸近線的距離等于d=
3
．
故答案為：
3
．
點評：本題考查雙曲線的簡單性質，求得b2的值是關鍵，考查點到直線間的距離公式，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=alnx-bx2，a，b∈R（1）若函數(shù)f（x）在x=1處與直線y=-
1
2
相切； 
①求實數(shù)a，b的值；      
②求函數(shù)f（x）在[
1
e
，e]上的最大值；
③當b=0時，若不等式f（x）≥m+x對所有的a∈[0，
3
2
]，x∈（1，e2]都成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

擬定從甲地到乙地通話m分鐘的話費符合f（m）=
A3.71 ， 0＜m≤4
1.06×(0.5×[m]+2) ， m＞4
，其中[m]表示不超過m的最大整數(shù)，從甲地到乙地通話5.2分鐘的話費是（　�。�
A、4.77B、4.24
C、3.71D、7.95

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若二項式（3x2+
1
x
）n的展開式中各項系數(shù)的和是64，則展開式中的常數(shù)項為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為2的等邊三角形，俯視圖如圖所示，則這個幾何體的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一質點做加速直線運動，其速度與時間的關系是v=t2-t+3（v單位：m/s；時間單位：s），則質點在t=2s時的瞬時加速度為
 
m/s2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線x-y+1=0與圓（x-a）2+y2=2有公共點，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+1（a＞0），若f（-1）=0，且對任意實數(shù)x均有f（x）≥0成立，設g（x）=f（x）-kx
（1）當x∈[-2，2]時，g（x）為單調函數(shù)，求實數(shù)k的范圍；
（2）當x∈[1，2]時，g（x）＜0恒成立，求實數(shù)k的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)Z=2+arcsinx+（π-3）xi，（x∈R，i是虛數(shù)單位），在復平面上的對應點只可能位于 （　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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