如圖，正方體AC
1的棱長為1，過點A做平面A
1BD的垂線，垂足為H，AH
平面CB
1D
1．
考點：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：由已知得BA1∥CD1，DA1∥CB1，BA1∩DA1=A1，從而平面A1BD∥平面CB1D1，由此推導(dǎo)出AH⊥平面CB1D1．
解答：
解：∵BA
1∥CD
1，DA
1∥CB
1，
BA
1?平面A
1BD，DA
1?平面A
1BD，
CD
1?平面CB
1D
1，CB
1?平面CB
1D
1，
BA
1∩DA
1=A
1，
∴平面A
1BD∥平面CB
1D
1，
∵過點A平面A
1BD的垂線，垂足為H，
∴AH⊥平面CB
1D
1．
故答案為：垂直．
點評：本題考查直線與平面的位置關(guān)系的判斷，是中檔題，解題時要注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知正三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，AB=2，AA
1=
．點F，E分別是邊A
1C
1和側(cè)棱BB
1的中點．
（1）證明：AC⊥平面BEF；
（2）求三棱錐F-AEC的體積．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖，在四棱柱ABCD=A
1B
1C
1D
1中，側(cè)棱AA
1⊥底面ABCD，DC=DD
1=2AD=2AB=2，AD⊥DC，AB∥DC．
（1）求四棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1的體積；
（2）求證：D
1C⊥AC
1；
（3）設(shè)F是BC上一點，試確定F的位置，使D
1F∥平面A
1BD，并說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知等差數(shù)列{a
n}的公差d≠0，首項a
1=3，且a
1、a
4、a
13成等比數(shù)列，設(shè)數(shù)列{a
n}的前n項和為S
n（n∈N
+）．
（1）求a
n和S
n；
（2）若b
n=
，求數(shù)列{b
n}的前n項和T
n．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
將圓周上5個點按如下規(guī)則染色：先任選一點染成紅色，然后依逆時針方向，第1步轉(zhuǎn)過1個間隔將到達的那個點染紅，第2步轉(zhuǎn)過2個間隔將到達的那個點染紅，第k步轉(zhuǎn)過k個間隔將到達的那個點染紅．一直進行下去，可得到
個紅點．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖，正方形ABCD所在平面與正方形ABEF所在平面構(gòu)成45°的二面角，則異面直線
AC與BF所成角的大小為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在二維平面向量加法運算中：若
=（x
1，y
1），
=（x
2，y
2），則
+
=（x
1+x
2，y
1+y
2）．若類比到空間三維向量的加法運算：若
=（x
1，y
1，z
1），
=（x
2，y
2，z
2），則
+
=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知平行六面體ABCD-A
1B
1C
1D
1中，AB=3，AD=2，AA
1=1，∠BAD=∠BAA
1=∠DAA
1=
，則AC
1的長度為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知圓C的圓心是雙曲線x
2-
=1的右焦點，且與雙曲線的漸近線相切，則該圓的方程為
．
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