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已知定點A(4，0)和圓x2+y2=4上的動點B，點P分AB之比為    2∶1，求點P的軌跡方程.

所求軌跡方程為(x－)2+y2=.


解析:

設點P(x,y)、B(x0,y0)，由=2，找出x、y與x0、y0的關系.

利用已知曲線方程消去x0、y0得到x、y的關系.

設動點P(x,y)及圓上點B(x0,y0).

∵λ==2,

∴

代入圓的方程x2+y2=4

得()2+=4,

即(x－)2+y2=.

∴所求軌跡方程為(x－)2+y2=.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•鹽城模擬）（本題文科學生做）如圖，在平面直角坐標系xoy中，已知F1（-4，0），F2（4，0），A（0，8），直線y=t（0＜t＜8）與線段AF1、AF2分別交于點P、Q．
（Ⅰ）當t=3時，求以F1，F2為焦點，且過PQ中點的橢圓的標準方程；
（Ⅱ）過點Q作直線QR∥AF1交F1F2于點R，記△PRF1的外接圓為圓C．
①求證：圓心C在定直線7x+4y+8=0上；
②圓C是否恒過異于點F1的一個定點？若過，求出該點的坐標；若不過，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•萊蕪二模）已知定點A(
p2
，0)（p為常數，p＞O），B為x軸負半軸上的一個動點，動點M使得|AM|=|AB|，且線段BM的中點在y軸上．
（I）求動點M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）設EF為曲線C的一條動弦（EF不垂直于x軸），其垂直平分線與x軸交于點T（4，0），當p=2時，求|EF|的最大值．

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科目：高中數學 來源：山西省1999─2000學年課改試驗高二第一學期期末試卷(數學) 題型：022

已知定點A(4，0)和圓＝4上的動點B，P是AB的中點，則P點的軌跡方程是________．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年大綱版高三上學期單元測試（7）數學試卷解析版 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知定點A(4，0)和圓x2+y2=4上的動點B，點P分AB之

比為2∶1，求點P的軌跡方程

 

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