【題目】年底某購物網(wǎng)站為了解會(huì)員對售后服務(wù)（包括退貨、換貨、維修等）的滿意度，從年下半年的會(huì)員中隨機(jī)調(diào)查了個(gè)會(huì)員，得到會(huì)員對售后服務(wù)的滿意度評(píng)分如下：

根據(jù)會(huì)員滿意度評(píng)分，將會(huì)員的滿意度從低到高分為三個(gè)等級(jí)：

滿意度評(píng)分

低于分

分到分

不低于分

滿意度等級(jí)

不滿意

比較滿意

非常滿意

（1）根據(jù)這個(gè)會(huì)員的評(píng)分，估算該購物網(wǎng)站會(huì)員對售后服務(wù)比較滿意和非常滿意的頻率；

（2）以（1）中的頻率作為概率，假設(shè)每個(gè)會(huì)員的評(píng)價(jià)結(jié)果相互獨(dú)立.

（i）若從下半年的所有會(huì)員中隨機(jī)選取個(gè)會(huì)員，求恰好一個(gè)評(píng)分比較滿意，另一個(gè)評(píng)分非常滿意的概率；

（ii）若從下半年的所有會(huì)員中隨機(jī)選取個(gè)會(huì)員，記評(píng)分非常滿意的會(huì)員的個(gè)數(shù)為，求的分布列，數(shù)學(xué)期望及方差.

【答案】（1）可估算該購物網(wǎng)店會(huì)員對售后服務(wù)比較滿意和非常滿意的頻率分別為和；（2）（i）0.272；（ii）見解析.

【解析】試題分析： （1）由給出的個(gè)數(shù)據(jù)可得，非常滿意的個(gè)數(shù)為，不滿意的個(gè)數(shù)為，比較滿意的個(gè)數(shù)為，由此可估算該購物網(wǎng)站會(huì)員對售后服務(wù)比較滿意和非常滿意的頻率；

（2）記“恰好一個(gè)評(píng)分比較滿意，另一個(gè)評(píng)分非常滿意”為事件，則.

（ii）的可能取值為，由題意，隨機(jī)變量

由此能求出的分布列，數(shù)學(xué)期望及方差.

試題解析：（1）由給出的個(gè)數(shù)據(jù)可得，非常滿意的個(gè)數(shù)為，不滿意的個(gè)數(shù)為，比較滿意的個(gè)數(shù)為，

，

可估算該購物網(wǎng)店會(huì)員對售后服務(wù)比較滿意和非常滿意的頻率分別為和，

（2）（i）記“恰好一個(gè)評(píng)分比較滿意，另一個(gè)評(píng)分非常滿意”為事件，則.

（ii）的可能取值為，

，

，

，

，

則的分布列為

由題可知.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)f（x）= 恰有兩個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是 ．

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【題目】制定投資計(jì)劃時(shí)，不僅要考慮可能獲得的盈利，而且要考慮可能出現(xiàn)的虧損．某投資人打算投資甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目．根據(jù)預(yù)測，甲、乙項(xiàng)目可能的最大盈利率分別為100%和50%，可能的最大虧損分別為30%和10%．投資人計(jì)劃投資金額不超過10萬元，要求確保可能的資金虧損不超過1.8萬元．問投資人對甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目各投資多少萬元，才能使可能的盈利最大？

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【題目】在平面立角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)的圓的圓心在軸上，且與過原點(diǎn)傾斜角為的直線相切.

(1)求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)點(diǎn)在直線上，過點(diǎn)作圓的切線、，切點(diǎn)分別為、，求經(jīng)過、、、四點(diǎn)的圓所過的定點(diǎn)的坐標(biāo).

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【題目】已知f（x）=ex﹣ax2﹣2x+b（e為自然對數(shù)的底數(shù)，a，b∈R）．
（Ⅰ）設(shè)f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，證明：當(dāng)a＞0時(shí)，f′（x）的最小值小于0；
（Ⅱ）若a＜0，f（x）＞0恒成立，求符合條件的最小整數(shù)b．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=|x|+|x﹣1|．
（Ⅰ）若f（x）≥|m﹣1|恒成立，求實(shí)數(shù)m的最大值M；
（Ⅱ）在（Ⅰ）成立的條件下，正實(shí)數(shù)a，b滿足a2+b2=M，證明：a+b≥2ab．

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【題目】某市春節(jié)期間7家超市的廣告費(fèi)支出（萬元）和銷售額（萬元）數(shù)據(jù)如下：

超市

A

B

C

D

E

F

G

廣告費(fèi)支出

1

2

4

6

11

13

19

銷售額

19

32

40

44

52

53

54

（1）若用線性回歸模型擬合與的關(guān)系，求關(guān)于的線性回歸方程；

（2）用二次函數(shù)回歸模型擬合與的關(guān)系，可得回歸方程：，

經(jīng)計(jì)算二次函數(shù)回歸模型和線性回歸模型的分別約為和，請用說明選擇哪個(gè)回歸模型更合適，并用此模型預(yù)測超市廣告費(fèi)支出為3萬元時(shí)的銷售額．

參數(shù)數(shù)據(jù)及公式：，，

．

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【題目】氣象意義上從春季進(jìn)入夏季的標(biāo)志為連續(xù)5天的日平均溫度均不低于22℃.現(xiàn)有甲、乙、丙三地連續(xù)5天的日平均溫度的記錄數(shù)據(jù)：（記錄數(shù)據(jù)都是正整數(shù)）

①甲地5個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為24，眾數(shù)為22；

②乙地5個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為27，總體均值為24；

③丙地5個(gè)數(shù)據(jù)中有一個(gè)數(shù)據(jù)是32，總體均值為26，總體方差為10.8.

則肯定進(jìn)入夏季的地區(qū)有_____．

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【題目】某班在一次個(gè)人投籃比賽中，記錄了在規(guī)定時(shí)間內(nèi)投進(jìn)個(gè)球的人數(shù)分布情況：

進(jìn)球數(shù)（個(gè)）

0

1

2

3

4

5

投進(jìn)個(gè)球的人數(shù)（人）

1

2

7

2

其中和對應(yīng)的數(shù)據(jù)不小心丟失了，已知進(jìn)球3個(gè)或3個(gè)以上，人均投進(jìn)4個(gè)球；進(jìn)球5個(gè)或5個(gè)以下，人均投進(jìn)2.5個(gè)球．

（1）投進(jìn)3個(gè)球和4個(gè)球的分別有多少人？

（2）從進(jìn)球數(shù)為3，4，5的所有人中任取2人，求這2人進(jìn)球數(shù)之和為8的概率．

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