3．已知$\left\{\begin{array}{l}x+y-1≥0\\ x+2y-4≤0\\ x-y-1≤0\end{array}\right.$，則$\frac{y+1}{x+3}$的最小值為$\frac{1}{4}$．

分析 首先畫(huà)出可行域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義求最小值．

解答 解：由已知得到可行域如圖：目標(biāo)函數(shù)表示區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)與B（-3，-1）連接直線(xiàn)的斜率，由此點(diǎn)的直線(xiàn)AB 的斜率最小，所以最小為$\frac{0+1}{1+3}=\frac{1}{4}$；
故答案為：$\frac{1}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了簡(jiǎn)單線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題；首先畫(huà)出可行域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義求最值．考查數(shù)形結(jié)合的思想．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知圓x2+y2-4x-6y+9=0與直線(xiàn)y=kx+3相交于A，B兩點(diǎn)，若$|{AB}|≥2\sqrt{3}$，則k的取值范圍是（　�。�
A．[-$\frac{3}{4}$，0]B．[-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$]C．[-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$]D．[-$\frac{2}{3}$，0]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足a2=2，2an+1=an，則數(shù)列{an}的前6項(xiàng)和S6等于（　�。�
A．$\frac{63}{16}$B．$\frac{63}{12}$C．$\frac{63}{8}$D．$\frac{63}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．給出下列命題：
①命題“若b2-4ac＜0，則方程ax2+bx+c=0（a≠0）無(wú)實(shí)根”的否命題；
②命題“在△ABC中，AB=BC=CA，那么△ABC為等邊三角形”的逆命題；
③命題“若a＞b＞0，則$\root{3}{a}＞\root{3}＞0$”的逆否命題；
④“若m≥1，則mx2-2（m+1）x+（m+3）＞0的解集為R”的逆命題．
其中真命題的序號(hào)為（　　）
A．①②③B．①②④C．②④D．①②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．平面向量$\vec a，\vec b，\vec c$不共線(xiàn)，且兩兩所成的角相等，|$\overrightarrow a|=|\overrightarrow b|=2，|\overrightarrow c|=1$，$\overrightarrow m=\overrightarrow a-2017\overrightarrow c$，則$（\overrightarrow a-\overrightarrow b）•\overrightarrow m$=（　�。�
A．2B．$\sqrt{3}$C．$2\sqrt{3}$D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．下列結(jié)論正確的是（　　）
A．命題“如果p2+q2=2，則p+q≤2”的否命題是“如果p+q＞2，則p2+q2≠2”
B．命題p：?x∈[0，1]，ex≥1，命題q：?x∈R，x2+x+1＜0，則p∨q為假
C．若（$\sqrt{x}$-$\frac{1}{2\root{3}{x}}$）n的展開(kāi)式中第四項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)，則n=5
D．“若am2＜bm2，則a＜b”的逆命題為真命題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知單位向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$的夾角為$\frac{π}{3}$，$\overrightarrow{a}$=3$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$，則$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{{e}_{1}}$上的投影是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{5}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．若a1+a2＞0，則a1+a3＞0B．若a1+a3＞0，則a1+a2＞0
C．若a1＞0，則S2017＞0D．若a1＞0，則S2016＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足：a1=-2，a2=1，且an+1=-$\frac{1}{2}$（an+an+2），則{an}的前n項(xiàng)和Sn=$\left\{\begin{array}{l}{-k，n=2k}\\{k-3，n=2k-1}\end{array}\right.$（k∈N*）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案