2．若變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ y≤2\\ x-y≤2\end{array}\right.$，則z=2x-y的最大值為6．

分析 由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求出最優(yōu)解的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)得答案．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ y≤2\\ x-y≤2\end{array}\right.$作出可行域如圖，

聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{y=2}\\{x-y=2}\end{array}\right.$，解得A（4，2），
化目標(biāo)函數(shù)z=2x-y為y=2x-z，由圖可知，當(dāng)直線y=2x-z過點(diǎn)A時(shí)，直線在y軸上的截距最小，z有最大值為6．
故答案為：6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AD⊥平面A1BC，其垂足D落在直線A1B上，P為AC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：B1C∥平面A1PB；
（Ⅱ）若AD=$\sqrt{3}$，AB=BC=2，求直線A1C與平面AA1B1B所成的角的正切值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．將五個(gè)1，五個(gè)2，五個(gè)3，五個(gè)4，五個(gè)5共25個(gè)數(shù)填入一個(gè)5行5列的表格內(nèi)（每格填入一個(gè)數(shù)），使得同一行中任何兩數(shù)之差的絕對(duì)值不超過2．考察每行中五個(gè)數(shù)之和，記這五個(gè)和的最小值為m，則m的最大值為（　�。�
A．8B．9C．10D．11

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知關(guān)于x的不等式ax3+x2+x≤lnx+$\frac{2}{x}$在（0，+∞）上恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，-1]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．在△ABC中，∠C=$\frac{π}{4}$，O為外心，且有$\overrightarrow{OC}$=m$\overrightarrow{OA}$+n$\overrightarrow{OB}$，則m+n的取值范圍是[-$\sqrt{2}$，1）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．將函數(shù)f（x）=$\frac{3}{2}$cos2x+$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin2x的圖象向左平移m（m＞0）單位后所得的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則m的最小值為$\frac{π}{12}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=|3x+2|．
（1）解不等式f（x）＜6-|x-2|；
（2）已知m+n=4（m，n＞0），若|x-a|-f（x）≤$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$（a＞0）恒成立，求函數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知橢圓$E：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$，直線$\frac{{\sqrt{2}}}{2}x+y=1$經(jīng)過E的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設(shè)橢圓E的右焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)G（2，0）作斜率不為0的直線交橢圓E于M，N兩點(diǎn)．設(shè)直線FM和FN的斜率為k1，k2．求證：k1+k2為定值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．下列函數(shù)中，其定義域和值域與函數(shù)y=elnx的定義域和值域相同的是（　�。�
A．y=xB．y=lnxC．y=$\frac{1}{\sqrt{x}}$D．y=10x

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案