（本小題滿分13分）設(shè)函數(shù)，其中常數(shù)．

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及單調(diào)性；

（Ⅱ）若當時恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

在上單調(diào)遞增；解得在上單調(diào)遞減；

【解析】

試題分析：（Ⅰ），

因為，所以

令，解得在上單調(diào)遞增；

令，解得在上單調(diào)遞減；

（Ⅱ）由已知只需即可．

由（Ⅰ）可知只需且，

解得，即．

考點：本題考查導(dǎo)數(shù)判斷單調(diào)性求最值

點評：求導(dǎo)之后出現(xiàn)兩個極值點，注意對極值點的大小討論，再討論單調(diào)性，恒成立問題轉(zhuǎn)化為求最值

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知F（0，1），直線l：y=-2，圓C：x2+（y-3）2=1
（1）右動點M到點F的距離比它到直線l的距離小1，求動點M軌跡E的方程；
（2）過E上一點P作圓C的切線，切點為A、B，問四邊形PACB的面積S有沒有最小值？如果有，求出S的最小值和S取最小值時P點的坐標；如果沒有，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：（x-3）2+（y-4）2=1和點A（-1，0），B（1，0），點P在⊙C上運動．求PA2+PB2的最大（�。┲导跋鄳�(yīng)的P點坐標．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：（1-tanα）=（cos2α-cotα）（sec2α+tanα）．

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在銳角中，角的對邊分別是，若的面積為，則 ；

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將函數(shù)的圖象向左平移個單位，再向上平移1個單位，所得圖象的函數(shù)解析式是（ ）

（A） （B）

（C） （D）

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若對任意，不等式恒成立，則一定有（ ）

A． B．

C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年貴州省高三模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)是定義在上的增函數(shù)，函數(shù)的圖像關(guān)于點對稱，

若任意的、，不等式恒成立，則當時，的

取值范圍是

A. B. C. D.

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