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半徑為2的半圓卷成一個圓錐，則它的體積為
 
．
考點：旋轉體（圓柱、圓錐、圓臺）
專題：空間位置關系與距離
分析：半徑為R的半圓卷成一個圓錐，則圓錐的母線長為R，底面半徑r=1，求出圓錐的高后，代入圓錐體積公式可得答案．
解答： 解：半徑為R的半圓卷成一個圓錐，
則圓錐的母線長為R，

設圓錐的底面半徑為r，
則2πr=πR，
即r=1，
∴圓錐的高h=
R2-r2
=
3
，
∴圓錐的體積V=
1
3
π•12
3
=
3
3
π，
故答案為：
3
3
π．
點評：本題考查旋轉體，即圓錐的體積，意大利考查了旋轉體的側面展開和錐體體積公式等知識．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

如果cosα=
1
3
，且α是第四象限的角，那么cos（α+
3π
2
）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數f（x）的圖象頂點為A（1，16），且圖象在x軸上截得線段長為8，則函數f（x）的解析式為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=（
1
2
） (x2-4x)的單調遞減區(qū)間為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

棱長都相等的三棱錐（正四面體）A-BCD中，AO⊥平面BCD，垂足為O，設M是線段AO上一點，且∠BMC是直角，則
AM
MO
的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設三棱錐P-ABC的頂點P在平面ABC上的射影是H（在△ABC內部），給出以下說法：
①若PA⊥BC，PB⊥AC，則H是△ABC垂心；
②若PA，PB，PC兩兩互相垂直，則H是△ABC垂心；
③若P到△ABC三邊距離等，則H為△ABC的內心；
④若PA=PB=PC，則H是△ABC的外心．
其中正確說法的序號依次是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

邊長為a的正四面體的內切球半徑為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=lgx+x-3的零點在區(qū)間[k，k+1]（k∈Z）內，則k=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設F雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的右焦點，A為其左頂點，過F作雙曲線漸近線的垂線，垂足為P，若AP的斜率為
1
3
，則雙曲線的離心率為（　　）
A、
5
4
B、
5
2
C、
2
D、
3

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