(本小題滿分16分
已知圓經(jīng)過兩點
(1)當,并且是圓的直徑,求此時圓的標準方程
(2)當時,圓軸相切,求此時圓的方程
(3)如果是圓的直徑,證明:無論取何實數(shù),圓恒經(jīng)過除外的另一個定點,求出這個定點坐標


(1)圓心坐標, (2分)  (4分)   方程.(6分)
(2) 時,圓過,設圓的半徑為則圓心為.  (8分)
,   .(10分)
圓的方程為.(11分)
(3) 【法一】動圓的方程為:,(13分)   則,(14分)
等式恒成立.定點為.(16分)
【法二】直徑所對的圓周角為直角,點在直線上運動.(13分)
點作 的垂線,垂足為,則,(14分)則圓恒過點.(16分)
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分) 已知中心在坐標原點的橢圓經(jīng)過點,且點為其右焦點。
(1)求橢圓的方程;
(2)是否存在平行于的直線,使得直線與橢圓有公共點,且直線的距離等于4?若存在,求出直線的方程;若不存在,請說明理由。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題10分)
如圖,已知AP是O的切線,P為切點,AC是O的割線,與O交于B,C兩點,圓心O在PAC的內(nèi)部,點M是BC的中點。

(1)  證明:A,P,O,M四點共圓;
(2)  求OAM+APM的大小。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

上到直線的距離等于1的點有
A. 1個B.2個C.3個D.4個

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知圓的方程,過作直線與圓交于點,且關于直線對稱,則直線的斜率等于              

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

過直線上一點P作圓的兩條切線 ,AB為切點,當直線關于直線對稱時,=(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知上有四個不同的點到直線的距離等于,則的取值范圍是(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

過點且與圓相切的直線方程是                     ;

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

直線l過點A(1,1)且與圓交于P、Q兩點,若A恰為PQ的中點,則l的方程為
A.B.
C.D.

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