已知函數(shù),
的最大值為2。
(1)求函數(shù)在
上的值域;
(2)已知外接圓半徑
,
,角
所對的邊分別是
,求
的值.
(1);(2)
【解析】
試題分析:(1)利用兩角和正弦公式和降冪公式化簡,得到的形式;利用輔助角公式
求最值;(2)利用正弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,求在
的單調(diào)性;(3)求解較復雜三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時,首先化成
形式,再
的單調(diào)區(qū)間,只需把
看作一個整體代入
相應的單調(diào)區(qū)間,注意先把
化為正數(shù),這是容易出錯的地方;(4)掌握正弦定理的
.
試題解析:(1)由題意,的最大值為
,所以
. 而
,
于是,
在
上遞增.在
遞減,
所以函數(shù)在
上的值域為
;
(2)化簡得:
.
由正弦定理,得, 因為△ABC的外接圓半徑為
.
.
所以 .
考點:(1)求三角函數(shù)的值域;(2)三角函數(shù)的化簡和面積公式的應用.
科目:高中數(shù)學 來源:2015屆四川省成都市高三九月月考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖所示是一個幾何體的三視圖,若該幾何體的體積為,則主視圖中三角形的高x的值為( )
A. B.
C.1 D.
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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆四川省高二下學期期末文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
設函數(shù).
(1)當時,求曲線
在
處的切線方程;
(2)當時,求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
(3)在(2)的條件下,設函數(shù),若對于
,
,使
成立,求實數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆四川省內(nèi)江市高二下學期期末考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
現(xiàn)從8名學生中選出4人去參加一項活動,若甲、乙兩名同學不能同時入選,則共有 種不同的選派方案.(用數(shù)字作答)
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