下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0，π）上單調遞增的是（　�。�
A、y=sinx
B、y=tan|x|
C、y=sin（x-
π
2
）
D、y=cos（-x）
考點：函數(shù)奇偶性的判斷,函數(shù)單調性的判斷與證明
專題：計算題,函數(shù)的性質及應用
分析：由常見函數(shù)的奇偶性和單調性，以及定義法，即可得到既是偶函數(shù)又在（0，π）上單調遞增的函數(shù)．
解答： 解：對于A．則為奇函數(shù)，則A不滿足；
對于B．f（-x）=tan|-x|=tan|x|=f（x），則為偶函數(shù)，在（0，
π
2
）上，y=tanx遞增，
在（
π
2
，π）上y=-tanx遞減，則B不滿足；
對于C．y=sin（x-
π
2
）=-cosx，則為偶函數(shù)，在（0，π）上單調遞增，則C滿足；
對于D．y=cosx則為偶函數(shù)，在（0，π）上單調遞減，則D不滿足．
故選C．
點評：本題考查函數(shù)的奇偶性和單調性的判斷，考查常見函數(shù)的奇偶性和單調性，以及定義的運用，考查運算能力，屬于基礎題和易錯題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知∠α在第四象限，那么角
1
3
α在第
 
象限．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=
1
2
f（x），當x∈[0，2）時，f（x）=
1
2
-2x2， 0≤x＜1
- 21- | x -  
3
2
 |，  1≤x＜2.
函數(shù)g（x）=x3+3x2+m．若?s∈[-4，2），?t∈[-4，-2），不等式f（s）-g（t）≥0成立，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-12]
B、（-∞，-4]
C、（-∞，8]
D、（-∞，
31
2
]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關于x的不等式x2+ax-2＞0在區(qū)間[1，4]上有解，則實數(shù)a的取值范圍為（　　）
A、（-
7
2
，+∞）
B、[-
7
2
，1]
C、（1，+∞）
D、（-
7
2
，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個三棱柱的側視圖、俯視圖如圖所示，則三棱柱的表面積是（　　）
A、16+6
2
B、16+6
3
C、12+6
2
D、14+6
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
AB
=（-2，-3），
BC
=（x，y），
CD
=（6，1）
（Ⅰ）若
BC
∥
AD
，求x與y之間的關心；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若
AC
⊥
BD
，求向量
BC
的模的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x=1是函數(shù)f（x）=x2-3ax+2的一零點，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知loga2＜1（a＞0且a≠1）則a的取值范圍是（　　）
A、（2，+∞）
B、（0，1）
C、（0，
1
2
）∪（2，+∞）
D、（0，1）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-
2
sin（2x+
π
4
）+6sinxcosx-2cos2x+1，x∈R．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）的單調遞增區(qū)間．

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