在△ABC中，E、F分別為AB、AC中點，P為EF的中點，實數(shù)x、y滿足
PA
+x
PB
+y
PC
=
0
，則2x+y的值為（　�。�
A、-1
B、1
C、-
3
2
D、
3
2
考點：向量加減混合運算及其幾何意義
專題：平面向量及應用
分析：如圖所示，以PB，PC為鄰邊作平行四邊形PBNC，連接對角線PN與BC相較于點M．由于E、F分別為AB、AC中點，P為EF的中點，可得
PB
+
PC
=
PN
=2
PM
=-2
PA
，化為
PA
+
1
2
PB
+
1
2
PC
=
0
．與已知
PA
+x
PB
+y
PC
=
0
比較即可得出．
解答： 解：如圖所示，
以PB，PC為鄰邊作平行四邊形PBNC，連接對角線PN與BC相較于點M．
∵E、F分別為AB、AC中點，P為EF的中點，
∴
PB
+
PC
=
PN
=2
PM
=-2
PA
，
∴
PA
+
1
2
PB
+
1
2
PC
=
0
．
又實數(shù)x、y滿足
PA
+x
PB
+y
PC
=
0
，
∴x=
1
2
=y．
∴2x+y=2×
1
2
+
1
2
=
3
2
．
故選：D．
點評：本題考查了向量的平行四邊形法則、向量共線定理、向量的基本定理等基礎知識與基本技能方法，考查了推理能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

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設數(shù)列{an}共有n項（n≥3，n∈N*），且a1=an=1，對于每個i（1≤i≤n-1，n∈N*）均有
ai+1
ai
∈{
1
2
，1，2}．
（1）當n=3時，滿足條件的所有數(shù)列{an}的個數(shù)為
 
；
（2）當n=8時，滿足條件的所有數(shù)列{an}的個數(shù)為
 
．

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二項式（2x+
1
x
）3的展開式中x3的系數(shù)為
 
．

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5個同學排成一排照相，要求甲乙兩同學相鄰，則不同的排法種法是（　�。�
A、36B、48C、72D、120

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已知函數(shù)g（x）=2-3x，f（g（x））=
3x
x2-1
，則f（
1
2
）=（　　）
A、-2
B、
1
2
C、-15
D、30

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

集合A={x|x2-2x=0}B={-1，0，1}，則A∩B=（　　）
A、{0，2}B、{2}
C、{0}D、{0，1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在復平面內(nèi)，復數(shù)
2
1-i
對應的點位于（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合M={x|
x+3
1-x
＞0}，N={x|x≤-3}，則{x|x≥1}等于（　�。�
A、（∁RM）∩N
B、M∪（∁RN）
C、∁R（M∩N）
D、∁R（M∪N）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若角α的終邊過點（-1，2），則cos2α的值為（　�。�
A、
3
5
B、-
3
5
C、
5
5
D、-
5
5

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