已知a2+b2+c2=1，若對任意實(shí)數(shù)a，b，c恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．
【答案】分析：由柯西不等式，我們易結(jié)合a2+b2+c2=1，得到≤（1+1+2）（a2+b2+c2）=4，再由對任意實(shí)數(shù)a，b，c恒成立，故=2，解絕對值不等式，即可得到答案．
解答：解：∵≤（1+1+2）（a2+b2+c2）=4
∴≤2（5分）
又∵對任意實(shí)數(shù)a，b，c恒成立，
∴=2
解得x≤-3或x≥1（10分）
點(diǎn)評：該題考查柯西不等式、絕對值不等式求解；是容易題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，角A、B、C所對的邊長分別為a、b、c，已知a2+b2-c2=absin2C．
（1）求角C；
（2）若c-a=1，
AB
•
AC
=9，求c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知a2+b2=c2+
2
ab，則C=
45°
45°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對的邊分別是a，b，c，已知a2+b2-c2=
2
ab，則∠C=
45°
45°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知a2=b2+c2+bc，則角A等于（　　）
A、30°B、45°C、60°D、120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知a2+b2+c2=1（a，b，c∈R），求a+b+c的最大值．

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