已知A（4，0）B（1，-2）C（0，1）
（1）求BC邊上的高的方程．
（2）求ABC的外接圓方程．
（1）kBC=
1-(-2)
0-1
=-
1
3
，因為BC邊上的高與BC垂直得到斜率乘積為-1，得到高所在直線的斜率k=3，又因為過A（4，0）
所以高所在直線的方程為：y-0=3（x-4）化簡得y=3x-12；
（2）先求圓心坐標：由（1）知直線BC的斜率為-
1
3
，所以直線BC的垂直平分線的斜率為3，且過BC的中點，
根據(jù)中點坐標公式得到（
1
2
，-
1
2
），所以BC垂直平分線的方程為：y=3x-2；同理求出AB的垂直平分線方程為：y=-4x+8.5
聯(lián)立求出公共解為圓心坐標（
21
14
，
35
14
）；
再求圓的半徑r：由兩點間的距離公式得到r2=
25
2
；
則ABC的外接圓方程為：(x-
21
14
)2+(y-
35
14
)2=
25
2
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（4，0）B（1，-2）C（0，1）
（1）求BC邊上的高的方程．
（2）求ABC的外接圓方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：黑龍江省牡丹江一中2011－2012學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：013

在△ABC中，已知A(－4，0)，B(4，0)，且sinA－sinB＝sinC，則C的軌跡方程

[　　]
A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年高二（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知A（4，0）B（1，-2）C（0，1）
（1）求BC邊上的高的方程．
（2）求ABC的外接圓方程．

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