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設向量
a
=（1，x），
b
=（x，4），則“x=
∫
e
1
2
t
dt”是“
a
∥
b
”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：平面向量及應用,簡易邏輯
分析：根據積分先求出x，然后利用向量平行的等價條件，結合充分條件和必要條件的定義即可的結論．
解答： 解：向量
a
=（1，x），
b
=（x，4），
若x=
∫
e
1
2
t
dt=2lnt|
 
e
1
=2，則此時
a
=（1，2），
b
=（2，4），滿足
b
=2
a
，
∴
a
∥
b
．即充分性成立．
若
a
∥
b
，則
1
x
=
x
4
，解得x=±2．必要性不成立．
∴“x=
∫
e
1
2
t
dt”是“
a
∥
b
”的充分不必要條件．
故選：A．
點評：本題主要考查充分條件和必要條件的判定，利用向量關系的坐標公式是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若不等式（m2-m）2x-(
1
2
)x＜1對一切x∈（-∞，-1]恒成立，則實數m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，點D是BC中點，若∠A=60°，
AB
•
AC
=
1
2
，則|
AD
|的最小值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

sin75°=（　　）
A、
2
-
6
4
B、
6
+
2
4
C、
3
-
2
4
D、
6
-
2
4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知某幾何的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A、
8
3
B、8
C、
4
3
5
D、4
5

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=lg（x+1）+lg（x-1）的定義域是（　�。�
A、（1，+∞）
B、（-1，+∞）
C、（-∞，-1）∪（1，+∞）
D、（-1，1）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若實數x、y滿足條件
x-y≤0
x+y≥0
y≤1
，則x+2y的最大值是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列函數中，在區(qū)間（-1，1）上是減函數的是（　　）
A、y=2-3x2
B、y=lnx
C、y=
1
x-2
D、y=sinx

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科目：高中數學 來源： 題型：

設集合A={x|-3≤x≤0}，B={x|-1≤x≤3}，則A∩B=（　　）
A、[-1，0]
B、[-3，3]
C、[0，3]
D、[-3，-1]

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