（2013•湖北）我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《數(shù)書九章》中有“天池盆測(cè)雨”題：在下雨時(shí)，用一個(gè)圓臺(tái)形的天池盆接雨水．天池盆盆口直徑為二尺八寸，盆底直徑為一尺二寸，盆深一尺八寸．若盆中積水深九寸，則平地降雨量是
3
3
寸．
（注：①平地降雨量等于盆中積水體積除以盆口面積；②一尺等于十寸）
分析：由題意得到盆中水面的半徑，利用圓臺(tái)的體積公式求出水的體積，用水的體積除以盆的上地面面積即可得到答案．
解答：解：如圖，由題意可知，天池盆上底面半徑為14寸，
下底面半徑為6寸，高為18寸．
因?yàn)榉e水深9寸，所以水面半徑為
1
2
(14+6)=10寸．
則盆中水的體積為
1
3
π×9(62+102+6×10)=588π（立方寸）．
所以則平地降雨量等于
588π
π×142
=3（寸）．
故答案為3．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查空間線面關(guān)系、幾何體的體積等知識(shí)，考查數(shù)形結(jié)合、化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，以及空間想象能力、推理論證能力和運(yùn)算求解能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•湖北）x為實(shí)數(shù)，[x]表示不超過x的最大整數(shù)，則函數(shù)f（x）=x-[x]在R上為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•湖北）已知Sn是等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，S4，S2，S3成等差數(shù)列，且a2+a3+a4=-18．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）是否存在正整數(shù)n，使得Sn≥2013？若存在，求出符合條件的所有n的集合；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•湖北）古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家研究過各種多邊形數(shù)，如三角形數(shù)1，3，6，10，…，第n個(gè)三角形數(shù)為
n(n+1)
2
=
1
2
n2+
1
2
n．記第n個(gè)k邊形數(shù)為N（n，k）（k≥3），以下列出了部分k邊形數(shù)中第n個(gè)數(shù)的表達(dá)式：
三角形數(shù)N(n，3)=
1
2
n2+
1
2
n，
正方形數(shù)N（n，4）=n2，
五邊形數(shù)N(n，5)=
3
2
n2-
1
2
n，
六邊形數(shù)N（n，6）=2n2-n，
…
可以推測(cè)N（n，k）的表達(dá)式，由此計(jì)算N（10，24）=
1000
1000
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•湖北）i為虛數(shù)單位，設(shè)復(fù)數(shù)z1，z2在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，若z1=2-3i，則z2=
-2+3i
-2+3i
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案