函數(shù)y=sin(
π
3
-2x)+sin2x的最小值是（　�。�
A、-
3
2
B、-
2
2
C、-
1
2
D、-1
分析：利用兩角和差的三角公式化簡函數(shù)的解析式，再利用正弦函數(shù)的值域求出其最小值．
解答：解：函數(shù)y=sin(
π
3
-2x)+sin2x=
3
2
cos2x+
1
2
sin2x=sin（
π
3
+2x）≥-1，
當(dāng)且僅當(dāng)
π
3
+2x=2kπ-
π
2
 時，等號成立，
故選D．
點評：本題考查兩角和差的三角公式的應(yīng)用，正弦函數(shù)的最小值，化簡函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sin(
π3
-2x)+cos2x的最小正周期為
π
π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sin(
π
3
-
1
2
x)，x∈[-2π，2π]的單調(diào)遞增區(qū)間為
[-2π，-
π
3
]和[
5π
3
，2π]
[-2π，-
π
3
]和[
5π
3
，2π]
．

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函數(shù)y=sin(
π3
-2x)的最小正周期是
π
π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sin(
3π
2
+x)是（　�。�

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