已知函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，且當(dāng)時(shí)，取得最大值。

①求的解析式；

②求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

 

【答案】

（1）（2）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為  

【解析】（1）根據(jù)圖象過(guò)兩點(diǎn)列出兩個(gè)方程，再根據(jù)三角函數(shù)最值得出參數(shù)a的值，從而求出函數(shù)解析式；（2）利用三角函數(shù)單調(diào)區(qū)間的結(jié)論化簡(jiǎn)即可得到函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

（1）由題意知，

…………………2分

當(dāng)時(shí)，由解得…………………4分

當(dāng)時(shí)，無(wú)解；…………………5分

當(dāng)時(shí)，由相矛盾，…………………6分

綜上可知：…………………7分

（2）

函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為…………………9分

函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為…………………11分

故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（09年崇文區(qū)二模文）（14分）

已知函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，n2），n=1，2，…，數(shù)列{an}為等差數(shù)列。

   （I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

   （II）當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，設(shè)，是否存在自然數(shù)m和M，使得不等式恒成立？若存在，求出M―m的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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已知函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)和．

（1）求實(shí)數(shù)和的值；

（2）當(dāng)為何值時(shí)，取得最大值．

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 (本小題滿分12分)  已知函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，曲線在點(diǎn)處的切線恰好與直線垂直．

（I）求實(shí)數(shù)的值；

（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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（本題滿分12分）已知函數(shù)的 圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn),，為數(shù)列的前n項(xiàng)和。
（1）求及
（2）若數(shù)列滿足，記
，若對(duì)恒成立，求的取值范圍。高☆考♂資♀源?網(wǎng)

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