在△ABC中，已知銳角B所對邊b＝7，外接圓半徑，三角形面積S＝10，求三角形其他兩邊的長．

答案：
解析：

a＝5，c＝8或a＝8，c＝5．


提示：

　　[提示]利用三角形面積公式和正弦定理，結(jié)合已知條件，可求出ac和角B的值，就可以運(yùn)用余弦定理來解三角形了．

　　[說明]正弦定理有如下幾種變式：

　　(1)a＝2RsinA，b＝2RsinB，c＝2RsinC；

　　(2)sinA＝，sinB＝，sinC＝；

　　(3)sinA∶sinB∶sinC＝a∶b∶c(R為△ABC外接圓半徑)．

　　解題時要注意靈活運(yùn)用．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在三棱錐D-ABC中，已知△BCD是正三角形，AB⊥平面BCD，AB=BC，E為BC的中點(diǎn)，F(xiàn)在棱AC上，且AF=3FC．
（1）求證：AC⊥平面DEF；
（2）求平面DEF與平面ABD所成的銳二面角的余弦值；
（3）若M為BD的中點(diǎn)，問AC上是否存在一點(diǎn)N，使MN∥平面DEF？若存在，說明點(diǎn)N的位置；若不存在，試說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年浙江省高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)2-4 題型：解答題

如圖，在三棱錐D－ABC中，已知△BCD是正三角形，AB⊥平面BCD，AB＝BC＝a，E為BC的中點(diǎn)，F(xiàn)在棱AC上，且AF＝3FC．

（1）求證AC⊥平面DEF；

（2）若M為BD的中點(diǎn)，問AC上是否存在一點(diǎn)N，使MN∥平面DEF？若存在，說明點(diǎn)N的位置；若不存在，試說明理由．

（3）求平面ABD與平面DEF所成銳二面角的余弦值。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖1，在正三角形ABC中，已知AB=5，E、F、P分別是AB、AC、BC邊上的點(diǎn)，設(shè)數(shù)學(xué)公式，將△ABC沿EF折起到△A1EF的位置，使二面角A1-EF-B的大小為數(shù)學(xué)公式，連接A1B、A1P（如圖2）．
（1）求證：PF∥平面A1EB；
（2）若EF⊥平面A1EB，求x的值；
（3）當(dāng)EF⊥平面A1EB時，求平面A1BP與平面A1EF所成銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：0103 期末題 題型：解答題

如圖，在三棱錐D-ABC中，已知△BCD是正三角形，AB⊥平面BCD，AB=BC，E為BC的中點(diǎn)，F(xiàn)在棱AC上，且AF=3FC，
（1）求證：AC⊥平面DEF；
（2）求平面DEF與平面ABD所成的銳二面角的余弦值；
（3）若M為BD的中點(diǎn)，問AC上是否存在一點(diǎn)N，使MN∥平面DEF？若存在，說明點(diǎn)N的位置；若不存在，試說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省衢州市江山實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在三棱錐D-ABC中，已知△BCD是正三角形，AB⊥平面BCD，AB=BC，E為BC的中點(diǎn)，F(xiàn)在棱AC上，且AF=3FC．
（1）求證：AC⊥平面DEF；
（2）求平面DEF與平面ABD所成的銳二面角的余弦值；
（3）若M為BD的中點(diǎn)，問AC上是否存在一點(diǎn)N，使MN∥平面DEF？若存在，說明點(diǎn)N的位置；若不存在，試說明理由．

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