點(diǎn)在橢圓+上，為焦點(diǎn) 且，則的面積為（   ）

A．             B．               C．            D．

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：由橢圓的定義得——————（1）

由余弦定理得，

即-----------（2）

解（1）（2）聯(lián)立得方程組得|PF1|·|PF2|＝，

∴D F1PF2的面積為S＝|PF1|×|PF2| sin60°＝，故選A。

考點(diǎn)：本題主要考查橢圓的定義，橢圓的幾何性質(zhì)，余弦定理，三角形面積公式。

點(diǎn)評(píng)：小綜合題，涉及橢圓的焦點(diǎn)三角形問題，往往要利用橢圓的定義。本題與余弦定理相結(jié)合，進(jìn)一步可求三角形面積。本題很典型。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知斜率為
3
的直線l過點(diǎn)（0，-2
3
）和橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1 （a＞b＞0）的焦點(diǎn)，且橢圓C的中心關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)在橢圓C的右準(zhǔn)線上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）點(diǎn)P，Q，R都在橢圓C上，PQ、PR分別過點(diǎn)M1（-1，0）、M2（1，0），設(shè)
PM1
=λ
M1Q
，
PM2
=μ
M2R
，當(dāng)P點(diǎn)在橢圓C上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試問λ+μ是否為定值，并請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C1：
y2
a2
+
x2
b2
=1（a＞b＞0）的右頂點(diǎn)為P（1，0），過C1的焦點(diǎn)且垂直長(zhǎng)軸的弦長(zhǎng)為1．
（Ⅰ）求橢圓C1的方程；
（Ⅱ）設(shè)拋物線C2：y=x2+h（h∈R）的焦點(diǎn)為F，過F點(diǎn)的直線l交拋物線與A、B兩點(diǎn)，過A、B兩點(diǎn)分別作拋物線C2的切線交于Q點(diǎn)，且Q點(diǎn)在橢圓C1上，求△ABQ面積的最值，并求出取得最值時(shí)的拋物線C2的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年湖南師大附中月考文）(13分)

已知點(diǎn)在橢圓：上，、分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，滿足，．

(1)求橢圓的離心率；

(2)若橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為6，過點(diǎn)且不與軸垂直的直線與橢圓相交于兩個(gè)不同點(diǎn)、，且（，且）。在軸上是否存在定點(diǎn)，使得．若存在，求出所有滿足這種條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省韶關(guān)市高三第一次調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)理科試卷（解析版） 題型：解答題

橢圓的離心率為，兩焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)是橢圓C上一點(diǎn)，的周長(zhǎng)為16，設(shè)線段MO（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）與圓交于點(diǎn)N，且線段MN長(zhǎng)度的最小值為.

（1）求橢圓C以及圓O的方程；

（2）當(dāng)點(diǎn)在橢圓C上運(yùn)動(dòng)時(shí)，判斷直線與圓O的位置關(guān)系.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年廣東省高三第一次月考文科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）

橢圓C：的兩個(gè)焦點(diǎn)為、，點(diǎn)在橢圓C上，且,

,.

(1) 求橢圓C的方程；

(2) 若直線過圓的圓心，交橢圓C于、兩點(diǎn)，且、關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，求直線的方程.

 

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