已知的一個內(nèi)角為，并且三邊構(gòu)成公差為4的等差數(shù)列，那么的面積為_________.

試題分析：設(shè)三角形的三邊分別為x-4，x，x+4，
則cos120°=，
化簡得：x-16=4-x，解得x=10，
所以三角形的三邊分別為：6，10，14，則△ABC的面積S=×6×10sin120°=，故答案為。
點(diǎn)評：中檔題，本題綜合性較強(qiáng)，須掌握等差數(shù)列的性質(zhì)，靈活運(yùn)用余弦定理及三角形的面積公式建立方程，化簡求值
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列中，，則其公差為     .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為，，．
（1）設(shè)，證明：數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an＝4n－3，則a5的值是(　　)
A．9B．13C．17D．21

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列中，如果＝(n＝1，2，3，…) ，那么這個數(shù)列是(     )．
A．公差為2的等差數(shù)列B．公差為-2的等差數(shù)列
C．首項(xiàng)為-3的等差數(shù)列D．首項(xiàng)為-3的等比數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中,若，則（  ）
A．45B．75C．180D．300

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列，，，記，
，（）,若對于任意，，，成等差數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(Ⅱ) 求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知是等差數(shù)列，其前項(xiàng)和為；是等比數(shù)列，且．
（1）求數(shù)列與的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）已知實(shí)數(shù)，求證：；
（2）在數(shù)列{an}中，，寫出并猜想這個數(shù)列的通項(xiàng)公式達(dá)式.

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