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求由曲線 y=
1x
，y=1，y=2，x=1所圍成的面積．
分析：由題意利用定積分的幾何意義知，欲求由曲線 y=
1
x
，y=1，y=2，x=1所圍成的面積，即求一個定積分即可，再計算定積分即可求得．
解答：解：根據定積分的幾何意義，得：
由曲線 y=
1
x
，y=1，y=2，x=1所圍成的面積：
S=∫
 
1
1
2
(2-
1
x
)dx=(2x-lnx)|
 
1
1
2
=1-ln2．
點評：本題主要考查定積分求面積．用定積分求面積時，要注意明確被積函數和積分區(qū)間，屬于基本運算．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（1）選修4-4：矩陣與變換
已知曲線C1：y=
1
x
繞原點逆時針旋轉45°后可得到曲線C2：y2-x2=2，
（I）求由曲線C1變換到曲線C2對應的矩陣M1；    
（II）若矩陣M2=
20
03
，求曲線C1依次經過矩陣M1，M2對應的變換T1，T2變換后得到的曲線方程．
（2）選修4-4：坐標系與參數方程
已知直線l的極坐標方程是ρcosθ+ρsinθ-1=0．以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標系，在曲線C：
x=-1+cosθ
y=sinθ
（θ為參數）上求一點，使它到直線l的距離最小，并求出該點坐標和最小距離．
（3）（選修4-5：不等式選講）
將12cm長的細鐵線截成三條長度分別為a、b、c的線段，
（I）求以a、b、c為長、寬、高的長方體的體積的最大值；
（II）若這三條線段分別圍成三個正三角形，求這三個正三角形面積和的最小值．

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