定義在上的奇函數(shù)和偶函數(shù)滿足，則      ．

 

【答案】

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆廣東省珠海市高三第一次月考文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知定義在上的奇函數(shù)滿足，且對(duì)任意有．
（Ⅰ）判斷在上的奇偶性，并加以證明．
（Ⅱ）令，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式．
（Ⅲ）設(shè)為的前項(xiàng)和，若對(duì)恒成立，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆廣東省珠海市高三第一次月考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

．（本小題滿分14分）已知定義在上的奇函數(shù)滿足，且對(duì)任意有．
（Ⅰ）判斷在上的奇偶性，并加以證明．
（Ⅱ）令，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式．
（Ⅲ）設(shè)為的前項(xiàng)和，若對(duì)恒成立，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年河北省高三8月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且。

（1）求實(shí)數(shù)a，b，并確定函數(shù)的解析式；

（2）判斷在（-1，1）上的單調(diào)性，并用定義證明你的結(jié)論；

（3）寫出的單調(diào)減區(qū)間，并判斷有無最大值或最小值？如有，寫出最大值或最小值。（本小問不需要說明理由）

【解析】本試題主要考查了函數(shù)的解析式和奇偶性和單調(diào)性的綜合運(yùn)用。第一問中，利用函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且。

解得，

（2）中，利用單調(diào)性的定義，作差變形判定可得單調(diào)遞增函數(shù)。

（3）中，由2知，單調(diào)減區(qū)間為，并由此得到當(dāng)，x=-1時(shí)，，當(dāng)x=1時(shí)，

解：（1）是奇函數(shù)，。

即，，………………2分

，又，，，

（2）任取，且，

，………………6分

，

，，，，

在（-1，1）上是增函數(shù)�！�8分

（3）單調(diào)減區(qū)間為…………………………………………10分

當(dāng)，x=-1時(shí)，，當(dāng)x=1時(shí)，。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省珠海市高三第一次月考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

．（本小題滿分14分）已知定義在上的奇函數(shù)滿足，且對(duì)任意有．

（Ⅰ）判斷在上的奇偶性，并加以證明．

       （Ⅱ）令，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式．

       （Ⅲ）設(shè)為的前項(xiàng)和，若對(duì)恒成立，求的最大值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省珠海市高三第一次月考文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知定義在上的奇函數(shù)滿足，且對(duì)任意有．

（Ⅰ）判斷在上的奇偶性，并加以證明．

（Ⅱ）令，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式．

（Ⅲ）設(shè)為的前項(xiàng)和，若對(duì)恒成立，求的最大值．

 

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