直線y=kx+1,當k變化時,此直線被橢圓+y2=1截得的最大弦長是(  )
A.4B.
C.2D.不能確定
B
(篩選法)直線y=kx+1恒過點(0,1),該點恰巧是橢圓+y2=1的上頂點,橢圓的長軸長為4,短軸長為2,而直線不經(jīng)過橢圓的長軸和短軸,因此排除A,C;而將直線y=kx+1繞點(0,1)旋轉(zhuǎn),與橢圓有無數(shù)條弦,其中必有最大弦長,因此排除D.故選B.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

動點到定點與到定直線,的距離之比為
(1)求的軌跡方程;
(2)過點的直線(與x軸不重合)與(1)中軌跡交于兩點.探究是否存在一定點E(t,0),使得x軸上的任意一點(異于點E、F)到直線EM、EN的距離相等?若存在,求出t的值;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,梯形ABCD的底邊AB在y軸上,原點O為AB的中點,M為CD的中點.

(1)求點M的軌跡方程;
(2)過M作AB的垂線,垂足為N,若存在正常數(shù),使,且P點到A、B 的距離和為定值,求點P的軌跡E的方程;
(3)過的直線與軌跡E交于P、Q兩點,求面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

P為橢圓=1上一點,M、N分別是圓(x+3) 2+y2=4和(x-3) 2+y2=1上的點,則|PM|+|PN|的取值范圍是 ( 。
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知中心在原點的橢圓C的右焦點為F(1,0),離心率等于,則C的方程是(  )
A.+=1B.+=1
C.+=1D.+=1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

橢圓中有如下結(jié)論:橢圓上斜率為1的弦的中點在直線上,類比上述結(jié)論:雙曲線上斜率為1的弦的中點在直線              上

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若以橢圓上一點和兩個焦點為頂點的三角形面積的最大值為1,則橢圓長軸的最小值為(  )
A.1B.C.2D.2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知線段AB的兩個端點A,B分別在x軸、y軸上滑動,|AB|=3,點M滿足2=.
(1)求動點M的軌跡E的方程.
(2)若曲線E的所有弦都不能被直線l:y=k(x-1)垂直平分,求實數(shù)k的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)F1,F2分別是橢圓+=1的左、右焦點,P為橢圓上一點,M是F1P的中點,|OM|=3,則P點到橢圓左焦點距離為    .

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