定義在實(shí)數(shù)集R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（x+2）．當(dāng)x∈[2，3]時(shí)，f（x）=x，則x∈[-1，0]時(shí)，f（x）=
-x+2
-x+2
．
分析：設(shè)x∈[-1，0]，則-x+2∈[2，3]，結(jié)合已知可得，f（2-x）=2-x，由函數(shù)為偶函數(shù)且滿足f（x）=f（x+2）可得f（-x）=f（x）=f（x+2），從而可求
解答：解：設(shè)x∈[-1，0]，則-x+2∈[2，3]
∵x∈[2，3]時(shí)，f（x）=x
∴f（2-x）=2-x
∵函數(shù)為偶函數(shù)且滿足f（x）=f（x+2）
∴f（-x）=f（x）=f（x+2）
則f（2-x）=f（x）=2-x
故答案為：2-x
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利益函數(shù)的奇偶性、周期性等函數(shù)的綜合知識(shí)求解函數(shù)的解析式，屬于中檔試題
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù)f(x)對(duì)任意x，yÎR有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)且f(0)¹0．

（1）求證：f(0)=1；（2）求證：y=f(x)是偶涵數(shù)；

（3）若存在常數(shù)c使；①求證對(duì)任意xÎR有f(x+c)=-f(x)成立；②試問(wèn)函數(shù)f(x)是不是周期函數(shù)，如果是，找出它的一個(gè)周期；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由

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