(12分) 22．已知四棱錐P-ABCD的底面為直角梯形，AB∥DC， 

底面ABCD，PA=AD=DC=AB=1，M是PB的中點(diǎn)

（Ⅰ）證明：面PAD⊥面PCD；

（Ⅱ）求異面直線CM與AD所成角的正切值；

（Ⅲ）求面MAC與面BAC所成二面角的正切值

 

【答案】

（1）略  （2）  （3）

【解析】本題考查證明面面垂直的方法，求線線角即二面角的方法，關(guān)鍵是進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．

（1）先證明平面PAD⊥平面ABCD，再證得CD⊥平面PAD即可得到平面PAD⊥平面PCD．

（2）BP中點(diǎn)M，采用平移法得到異面直線的所成的角。

（3）根據(jù)三垂線定理可得二面角M-AC-B的平面角，解直角三角形求此角的大小．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題滿分12分）     已知函數(shù).

(Ⅰ) 求f 1(x)；

(Ⅱ) 若數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1=1，(nÎN+)，求{an}的通項(xiàng)公式an；

(Ⅲ) 設(shè)bn=an+12+an+22+¼+a2n+12，是否存在最小的正整數(shù)k，使對(duì)于任意nÎN+有bn<成立. 若存在，求出k的值；若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

. （本題滿分12分）已知函數(shù).(Ⅰ) 求f –1(x)；(Ⅱ) 若數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1=1，(n??N+)，求{an}的通項(xiàng)公式an；(Ⅲ) 設(shè)bn=an+12+an+22+??+a2n+12，是否存在最小的正整數(shù)k，使對(duì)于任意n??N+有bn<成立. 若存在，求出k的值；若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年河北省高三第二次綜合考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知某單位有50名職工，現(xiàn)要從中抽取10名職工，將全體職工隨機(jī)按1～50編號(hào)，并按編號(hào)順序平均分成10組，按各組內(nèi)抽取的編號(hào)依次增加5進(jìn)行系統(tǒng)抽樣．

(1)若第5組抽出的號(hào)碼為22，寫(xiě)出所有被抽出職工的號(hào)碼；

(2)分別統(tǒng)計(jì)這10名職工的體重(單位：公斤)，獲得體重?cái)?shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示，求該樣本的方差；（溫馨提示：答題前請(qǐng)仔細(xì)閱讀卷首所給的公式）

(3)在(2)的條件下，從這10名職工中隨機(jī)抽取兩名體重不輕于73公斤(≥73公斤)的職工，求體重為76公斤的職工被抽取到的概率．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011年江西省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分12分）

已知{an}是等差數(shù)列，其中a2=22，a7=7

（1）求{an}的通項(xiàng)；

（2）求a2+a4+a6+……+a20的值；

（3）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為S n，求S n的最大值

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011年云南省江高二3月月考數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

（

請(qǐng)考生在第22~23兩題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分。

22．(本小題滿分12分)

已知二次函數(shù)f(x)滿足：①在x=1時(shí)有極值；②圖象過(guò)點(diǎn)(0,-3)，且在該點(diǎn)處的切線與直線2x+y=0平行．

（1）求f(x)的解析式；

（2）求函數(shù)g(x)=f(x2)的單調(diào)遞增區(qū)間.

 

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