如圖，動點P在正方體ABCD-A1B1C1D1的對角線BD1上，過點P作垂直于平面BB1D1D的直線，與正方體表面相交于M，N．設(shè)BP=x，△BMN的面積是y，則函數(shù)y=f（x）的圖象大致是（　�。�
A、
B、
C、
D、
考點：棱柱的結(jié)構(gòu)特征,函數(shù)的圖象與圖象變化
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,空間位置關(guān)系與距離
分析：根據(jù)題意和正方體的特征，分析點P動的過程中，x隨著y變化情況以及變化速度，再對照選項中的圖形選出．
解答： 解：由題意知，MN⊥平面BB1D1D，其軌跡經(jīng)過B，D1和側(cè)棱AA1，CC1的中點E，F(xiàn)，

設(shè)對角線BD1的中點為O，

則當(dāng)P點位于線段BO上時，
當(dāng)BP增大時，MN隨BP線性增加，則函數(shù)y=f（x）的圖象應(yīng)為開口朝上二次函數(shù)圖象遞增的一部分，故可排除A，C，
當(dāng)P點位于線段OD1上時，

當(dāng)BP增大時，MN隨（BD1-BP）線性變化，則函數(shù)y=f（x）的圖象應(yīng)為開口朝下二次函數(shù)圖象遞減的一部分，故可排除B，
故選：D
點評：本題考查了函數(shù)圖象的變化，根據(jù)幾何體的特征和條件進(jìn)行分析兩個變量的變化情況，再用圖象表示出來，考查了作圖和讀圖能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于任意α∈R，下列等式中恒成立的個數(shù)有
 
個．
A．sin（2π-α）=sinα   
B．cos（-α）=cosα  
C．cos（π-α）=cos（2π+α）
D．cos（
π
2
-α）=-cosα．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(a-2)x+4a，x＜1
ax，x≥1
是R上的減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=lg（3-5x）的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=（cosx+sinx）•（cosx-sinx）的最小正周期是（　�。�
A、
π
2
B、π
C、2π
D、4π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式|x|＞
1
x
的解集是（　�。�
A、（-∞，-1）∪（1，+∞）
B、（-∞，0）∪（1，+∞）
C、（-1，0）∪（1，+∞）
D、（-∞，-1）∪（0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x3-3
ex
的圖象大致是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若a2-c2=b2+bc，則A=（　�。�
A、30°B、60°
C、120°D、150°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

cos20°sin65°-sin20°cos65°=（　�。�
A、
1
2
B、
3
2
C、
2
2
D、-
2
2

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