18．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{\frac{x}{3}+\frac{y}{4}≤1}\end{array}\right.$，則x-2y的最大值為3．

分析 先根據(jù)約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，z=x-2y表示直線在y軸上的截距，只需求出可行域直線在y軸上的截距最小值即可．

解答 解：實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{\frac{x}{3}+\frac{y}{4}≤1}\end{array}\right.$，作圖：
易知可行域為一個三角形，
驗證知在點B（3，0）時，x-2y取得最大值3，
故答案為：3．

點評 本小題是考查線性規(guī)劃問題，本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S4=a5-a1．
（1）求數(shù)列{an}的公比q的值；
（2）記bn=log2an+1，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，若T4=2b5，求數(shù)列$\left\{{\frac{1}{{{b_n}{b_{n+1}}}}}\right\}$的前9項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知拋物線Γ：y2=2px上一點M（3，m）到焦點的距離為4，動直線y=kx（k≠0）交拋物線Γ于坐標原點O和點A，交拋物線Γ的準線于點B，若動點P滿足$\overrightarrow{OP}=\overrightarrow{BA}$，動點P的軌跡C的方程為F（x，y）=0；
（1）求出拋物線Γ的標準方程；
（2）求動點P的軌跡方程F（x，y）=0；（不用指明范圍）
（3）以下給出曲線C的四個方面的性質(zhì)，請你選擇其中的三個方面進行研究：①對稱性；②圖形范圍；③漸近線；④y＞0時，寫出由F（x，y）=0確定的函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間，不需證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．某省電視臺為了解該省衛(wèi)視一檔成語類節(jié)目的收視情況，抽查東西兩部各5個城市，得到觀看該節(jié)目的人數(shù)（單位：千人）如下莖葉圖所示其中一個數(shù)字被污損．
（1）求東部各城市觀看該節(jié)目觀眾平均人數(shù)超過西部各城市觀看該節(jié)目觀眾平均人數(shù)的概率．
（2）隨著節(jié)目的播出，極大激發(fā)了觀眾對成語知識的學習積累的熱情，從中獲益匪淺，現(xiàn)從觀看節(jié)目的觀眾中隨機統(tǒng)計了4位觀眾的周均學習成語知識的時間（單位：小時）與年齡（單位：歲），并制作了對照表（如下表所示）；
年齡x（歲） 20 30 40 50
 周均學習成語知識時間y（小時） 2.5 3 44.5
由表中數(shù)據(jù)，試求線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$，并預測年齡為50歲觀眾周均學習成語知識時間．
參考公式：$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=i}^{m}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=i}^{n}{{x}^{2}}_{i}-n{x}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．道路交通法規(guī)定：行人和車輛路過十字路口時必須按照交通信號指示通行，綠燈行，紅燈停，遇到黃燈時，如已超過停車線須繼續(xù)行進．某十字路口的交通信號燈設置時間是：綠燈48秒．紅燈47秒，黃燈5秒．小張是個特別守法的人，只有遇到綠燈才通過，則他路過該路口的概率為（　�。�
A．0.95B．0.05C．0.47D．0.48

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知點M到定點F（1，0）和定直線x=4的距離之比為$\frac{1}{2}$，設動點M的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）設P（4，0），過點F作斜率不為0的直線l與曲線C交于兩點A，B，設直線PA，PB的斜率分別是k1，k2，求k1+k2的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知橢圓Γ：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+y2=1（a＞1）與圓E：x2+（y-$\frac{3}{2}$）2=4相交于A，B兩點，且|AB|=2$\sqrt{3}$，圓E交y軸負半軸于點D．
（Ⅰ）求橢圓Γ的離心率；
（Ⅱ）過點D的直線交橢圓Γ于M，N兩點，點N與點N'關于y軸對稱，求證：直線MN'過定點，并求該定點坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知α∈R，則“cosα=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$”是“α=2kπ+$\frac{5π}{6}$，k∈Z”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．設△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a，b，c，且$\overrightarrow{u}$=（b，-$\sqrt{3}$a），$\overrightarrow{v}$=（sinA，cosB），$\overrightarrow{u}$⊥$\overrightarrow{v}$．
（1）求角B的大��；
（2）若b=3，c=2a，求a，c的值．

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