△AOB的三個頂點坐標分別為A（4，0），B（0，3），C（0，0），則它的外接圓方程為
（x-2）2+（y-
3
2
）2=
25
4
（x-2）2+（y-
3
2
）2=
25
4
．
分析：由題意，知△ABC為直角三角形，△ABC外接圓的圓心為AB的中點，半徑為AB長的一半，由此可得方程．
解答：解：由題意，知△ABC為直角三角形，則
△ABC外接圓的圓心為AB的中點，即（2，
3
2
），半徑為AB長的一半，即
5
2

∴△ABC外接圓的方程為（x-2）2+（y-
3
2
）2=
25
4

故答案為：（x-2）2+（y-
3
2
）2=
25
4
點評：本題考查根據(jù)圓心和半徑寫出圓的標準方程，解題的關鍵是確定圓心和半徑，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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已知△ABC的三個頂點坐標分別是A（4，1），B（3，4），C（-1，2），BD是∠ABC的平分線，求點D的坐標及BD的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的三個頂點坐標分別是A（4，1），B（3，4），C（－1，2），BD是∠ABC的平分線，求點D的坐標及BD的長.

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13.ΔAOB的三個頂點坐標分別為A(4,0),B(0,3),C(0,0),則它的外接圓方程為______________________

 

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