【題目】下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又在區(qū)間(﹣∞,0)上單調(diào)遞增的是( 。
A.f(x)=
B.f(x)=+1
C.f(x)=
D.f(x)=

【答案】A
【解析】選項A,∵f(﹣x)==f(x),∴f(x)是偶函數(shù),圖象關(guān)于y軸對稱.
∵f(x)=x﹣2 , ﹣2<0,∴f(x)在(0,+∞)單調(diào)遞減,
∴根據(jù)對稱性知,f(x)在區(qū)間(﹣∞,0)上單調(diào)遞增; 適合題意.
選項B,f(x)=x2+1,是偶函數(shù),在(0,+∞)上單調(diào)遞增,在區(qū)間(﹣∞,0)上單調(diào)遞減,不合題意.
選項C,f(x)=x3是奇函數(shù),不是偶函數(shù),不合題意.
選項D,f(x)=2﹣x在(﹣∞,+∞)單調(diào)遞減,不是奇函數(shù),也不是偶函數(shù),不合題意.
故選A.
【考點精析】關(guān)于本題考查的奇偶性與單調(diào)性的綜合,需要了解奇函數(shù)在關(guān)于原點對稱的區(qū)間上有相同的單調(diào)性;偶函數(shù)在關(guān)于原點對稱的區(qū)間上有相反的單調(diào)性才能得出正確答案.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對于函數(shù)f(x)=sin(2x+ ),下列命題: ①函數(shù)圖象關(guān)于直線x=﹣ 對稱;
②函數(shù)圖象關(guān)于點( ,0)對稱;
③函數(shù)圖象可看作是把y=sin2x的圖象向左平移個 單位而得到;
④函數(shù)圖象可看作是把y=sin(x+ )的圖象上所有點的橫坐標(biāo)縮短到原來的 倍(縱坐標(biāo)不變)而得到;其中正確的命題是

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【題目】在如圖所示的多面體中, 為直角梯形, , ,四邊形為等腰梯形, ,已知, . 

(Ⅰ)求證:平面平面;

(Ⅱ)求直線與平面所成角的正弦值.

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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知,在直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為為參數(shù));在以坐標(biāo)原點為極點, 軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,直線的極坐標(biāo)方程是.

(Ⅰ)求證: ;

(Ⅱ)設(shè)點的極坐標(biāo)為, 為直線, 的交點,求的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的左,右焦點為,左,右頂點為,過點

直線分別交橢圓于點.

(1)設(shè)動點,滿足,求點的軌跡方程;

(2)當(dāng)時,求點的坐標(biāo);

(3)設(shè),求證:直線軸上的定點.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,AB=AD,∠BAD=60°,E、F分別是AP、AD的中點,求證:
(1)直線EF∥平面PCD;
(2)平面BEF⊥平面PAD.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖在四面體ABCD中,若截面PQMN是正方形,則在下列命題中正確的有 .(填上所有正確命題的序號)
①AC⊥BD
②AC=BD
③AC∥截面PQMN
④異面直線PM與BD所成的角為45°.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平行四邊形中, ,分別過點作直線 垂直平面,且 .

(Ⅰ)求證: 平面;

(Ⅱ)求二面角的平面角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知圓C:x2+y2+2x﹣4y+3=0.
(1)若圓C的切線在x軸和y軸上的截距相等,求此切線的方程;
(2)從圓C外一點P(x1 , y1)向該圓引一條切線,切點為M,O為坐標(biāo)原點,且有|PM|=|PO|,求使得|PM|取得最小值的點P的坐標(biāo).

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