在正方體ABCD－A1B1C1D1中與AD1成600角的面對(duì)角線(xiàn)的條數(shù)是(　　)

 A．4條              B．6條             C．8條             D．10條

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：因?yàn)樵谡襟w中是正三角形，所以除,A1C1和A1B四條外與,A1C1和A1B平行的面對(duì)角線(xiàn)也都與AD1所成的角為600,因而共有8條.

考點(diǎn)：正方體的性質(zhì)，異面直線(xiàn)所成的角.

點(diǎn)評(píng)：知道在正方體中由面對(duì)角線(xiàn)圍成的三角形是等邊三角形，從而確定每個(gè)內(nèi)角都是600,據(jù)此可知只要與此對(duì)角線(xiàn)平行的面對(duì)角線(xiàn)那么與另兩條邊所成的角都是600,因而可找出四對(duì).

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是棱A1B1的中點(diǎn)，則A1B與D1E所成角的余弦值為（　�。�
A、
5
10
B、
10
10
C、
5
5
D、
10
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，AB與平面A1BC1所成角的正弦值為（　�。�
A、
6
3
B、
3
3
C、
1
2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿(mǎn)分12分）

在正方體ABCD－A′B′C′D′中，點(diǎn)M是棱AA′的中點(diǎn)，點(diǎn)O是對(duì)角線(xiàn)BD′的中點(diǎn).

（Ⅰ）求證：OM為異面直線(xiàn)AA′和BD′的公垂線(xiàn)；

（Ⅱ）求二面角M－BC′－B′的大��； 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿(mǎn)分12分）

在正方體ABCD－A′B′C′D′中，點(diǎn)M是棱AA′的中點(diǎn)，點(diǎn)O是對(duì)角線(xiàn)BD′的中點(diǎn).

（Ⅰ）求證：OM為異面直線(xiàn)AA′和BD′的公垂線(xiàn)；

（Ⅱ）求二面角M－BC′－B′的大小； 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年高考試題（四川卷）解析版（文） 題型：解答題

 

在正方體ABCD－A′B′C′D′中，點(diǎn)M是棱AA′的中點(diǎn)，點(diǎn)O是對(duì)角線(xiàn)BD′的中點(diǎn).

（Ⅰ）求證：OM為異面直線(xiàn)AA′和BD′的公垂線(xiàn)；

（Ⅱ）求二面角M－BC′－B′的大��；  

 

 

 

 

 

 

 

 

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