【題目】中國(guó)有個(gè)名句“運(yùn)籌帷幄之中,決勝千里之外”.其中的“籌”原意是指《孫 子算經(jīng)》中記載的算籌,古代是用算籌來(lái)進(jìn)行計(jì)算,算籌是將幾寸長(zhǎng)的小竹棍擺在平面上進(jìn)行運(yùn)算,算籌的擺放形式有縱橫兩種形式,如下表:
表示一個(gè)多位數(shù)時(shí),像阿拉伯計(jì)數(shù)一樣,把各個(gè)數(shù)位的數(shù)碼從左到右排 列,但各位數(shù)碼的籌式需要縱橫相間,個(gè)位,百位,萬(wàn)位用縱式表示,十位,千位,十萬(wàn)位用橫式表示,以此類(lèi)推,例如2268用算籌表示就是=||丄|||.執(zhí)行如圖所示程序框 圖,若輸人的x=1, y = 2,則輸出的S用算籌表示為
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖是甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員某賽季一些場(chǎng)次得分的莖葉圖,其中莖為十位數(shù),葉為個(gè)位數(shù),甲、乙兩人得分的中位數(shù)為X甲、X乙,則下列判斷正確的是( )
A. X乙﹣X甲=5,甲比乙得分穩(wěn)定
B. X乙﹣X甲=5,乙比甲得分穩(wěn)定
C. X乙﹣X甲=10,甲比乙得分穩(wěn)定
D. X乙﹣X甲=10,乙比甲得分穩(wěn)定
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】把某校名學(xué)生的一次考試成績(jī)(單位:分)分成5組得到的頻率分布直方圖如圖所示,其中落在內(nèi)的頻數(shù)為180.
(1)請(qǐng)根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù),求出本次考試成績(jī)的中位數(shù)(保留一位小數(shù));
(2)從這5組中按分層抽樣的方法選取40名學(xué)生的成績(jī)作為一個(gè)樣本,在與內(nèi)的樣本中,再隨機(jī)抽取兩名學(xué)生的成績(jī),求所抽取兩名學(xué)生成績(jī)的平均分不低于70分的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】心理學(xué)家分析發(fā)現(xiàn)視覺(jué)和空間能力與性別有關(guān),某數(shù)學(xué)興趣小組為了驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論,從興趣小組中按分層抽樣的方法抽取名同學(xué)(男女),給所有同學(xué)幾何題和代數(shù)題各一題,讓各位同學(xué)自由選擇一道題進(jìn)行解答.選題情況如下表:(單位:人)
幾何題 | 代數(shù)題 | 總計(jì) | |
男同學(xué) | |||
女同學(xué) | |||
總計(jì) |
(1)能否據(jù)此判斷有的把握認(rèn)為視覺(jué)和空間能力與性別有關(guān)?
(2)經(jīng)過(guò)多次測(cè)試后,甲每次解答一道幾何題所用的時(shí)間在分鐘,乙每次解答一道幾何題所用的時(shí)間在分鐘,現(xiàn)甲、乙各解同一道幾何題,求乙比甲先解答完的概率.
(3)現(xiàn)從選擇做幾何的名女生中任意抽取兩人對(duì)她們的答題情況進(jìn)行全程研究,記甲、乙兩女生被抽到的人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)命題p:實(shí)數(shù)x滿(mǎn)足x2﹣4ax+3a2<0(a>0),命題q:實(shí)數(shù)x滿(mǎn)足x2﹣5x+6<0.
(1)若a=1,且p∧q為真命題,求實(shí)數(shù)x的取值范圍;
(2)若p是q的必要不充分條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
討論函數(shù)的單調(diào)性;
若關(guān)于x的方程有唯一解,且,,求n的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】進(jìn)入冬天,大氣流動(dòng)性變差,容易形成霧握天氣,從而影響空氣質(zhì)量.某城市環(huán)保部門(mén)試圖探究車(chē)流量與空氣質(zhì)量的相關(guān)性,以確定是否對(duì)車(chē)輛實(shí)施限行.為此,環(huán)保部門(mén)采集到該城市過(guò)去一周內(nèi)某時(shí)段車(chē)流量與空氣質(zhì)量指數(shù)的數(shù)據(jù)如下表:
時(shí)間 | 周一 | 周二 | 周三 | 周四 | 周五 | 周六 | 周日 |
車(chē)流量(x萬(wàn)輛) | 10 | 9 | 9.5 | 10.5 | 11 | 8 | 8.5 |
空氣質(zhì)量指數(shù)y | 78 | 76 | 77 | 79 | 80 | 73 | 75 |
(1)根據(jù)表中周一到周五的數(shù)據(jù),求關(guān)于的線性回歸方程;
(2)若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)2,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的.請(qǐng)根據(jù)周六和周日數(shù)據(jù),判定所得的線性回歸方程是否可靠?
附:回歸方程中斜率和截距最小二乘估計(jì)公式分別為:
其中:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某市居民自來(lái)水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下:每戶(hù)每月用水不超過(guò)4噸時(shí),每噸為元,當(dāng)用水超過(guò)4噸時(shí),超過(guò)部分每噸為元,每月甲、乙兩戶(hù)共交水費(fèi)元,已知甲、乙兩戶(hù)該月用水量分別為.
(1)求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若甲、乙兩戶(hù)該月共交水費(fèi)元,分別求出甲、乙兩戶(hù)該月的用水量.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某快遞公司(為企業(yè)服務(wù))準(zhǔn)備在兩種員工付酬方式中選擇一種現(xiàn)邀請(qǐng)甲、乙兩人試行10天兩種方案如下:甲無(wú)保底工資送出50件以?xún)?nèi)(含50件)每件支付3元,超出50件的部分每件支付5元;乙每天保底工資50元,且每送出一件再支付2元分別記錄其10天的件數(shù)得到如圖莖葉圖,若將頻率視作概率,回答以下問(wèn)題:
(1)記甲的日工資額為(單位:元),求的分布列和數(shù)學(xué)期望;
(2)如果僅從日工資額的角度考慮請(qǐng)利用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)為快遞公司在兩種付酬方式中作出選擇,并說(shuō)明理由.
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