一束光線從點(diǎn)A（-1，1）發(fā)出，并經(jīng)過x軸反射，到達(dá)圓（x-2）2+（y-3）2=1上一點(diǎn)的最短路程是
 
．
分析：根據(jù)對(duì)稱變換的原則，我們可以將本題轉(zhuǎn)化為求從點(diǎn)A（-1，-1）發(fā)出，并經(jīng)過x軸反射，到達(dá)圓（x-2）2+（y-3）2=1上一點(diǎn)的最短路程，利用兩點(diǎn)之間距離公式，我們求出點(diǎn)到圓心的距離，減去半徑即可得到答案．
解答：解：一束光線從點(diǎn)A（-1，1）發(fā)出，并經(jīng)過x軸反射，其光線所在的直線方程過點(diǎn)A關(guān)于X軸的對(duì)稱點(diǎn)B，
則B點(diǎn)到圓（x-2）2+（y-3）2=1圓心（2，3）的距離為
(-1-2)2+(-1-3)2
=5，
則B點(diǎn)到（x-2）2+（y-3）2=1上一點(diǎn)的最短路程為5-1=4，
故答案為4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是直線與圓的位置關(guān)系，其中根據(jù)對(duì)稱變換的原則，將已知問題轉(zhuǎn)化為求從點(diǎn)A（-1，-1）發(fā)出，并經(jīng)過x軸反射，到達(dá)圓（x-2）2+（y-3）2=1上一點(diǎn)的最短路程，是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：x-y+3=0，一束光線從點(diǎn)A（1，2）處射向x軸上一點(diǎn)B，又從B點(diǎn)反射到l上一點(diǎn)C，最后又從C點(diǎn)反射回A點(diǎn)．
（Ⅰ）試判斷由此得到的△ABC是有限個(gè)還是無限個(gè)？
（Ⅱ）依你的判斷，認(rèn)為是無限個(gè)時(shí)求出所以這樣的△ABC的面積中的最小值；認(rèn)為是有限個(gè)時(shí)求出這樣的線段BC的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一束光線從點(diǎn)A（-1，1）出發(fā)，經(jīng)x軸反射到圓C：（x-2）2+（y-3）2=1上的最短路程是（　　）
A、3
2
-1
B、2
6
C、4
D、5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一束光線從點(diǎn)A（-1，0）出發(fā)，經(jīng)過直線l：2x-y+3=0上的一點(diǎn)D反射后，經(jīng)過點(diǎn)B（1，0）．
（1）求以A，B為焦點(diǎn)且經(jīng)過點(diǎn)D的橢圓C的方程；
（2）過點(diǎn)B（1，0）作直線l交橢圓C于P、Q兩點(diǎn)，以AP、AQ為鄰邊作平行四邊形APRQ，求對(duì)角線AR長(zhǎng)度的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一束光線從點(diǎn)A（-1，1）發(fā)出，經(jīng)x軸反射到圓C：（x-2）2+(y-3)2=1上，最短路程是(    )

A.4                 B.5                 C.3-1            D.2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案