分別求適合下列條件的拋物線方程：

(1)頂點在原點，以坐標軸為對稱軸，且過點A(2，3)；

(2)頂點在原點，以坐標軸為對稱軸，焦點到準線的距離為.

思路分析：本題主要考查拋物線的標準方程的求法.對于求拋物線標準方程的問題，解題時可以根據(jù)題目要求先設解析式，再代值計算.需要注意的是拋物線可能有四種形式的解析式，要充分分析題意，確定拋物線標準方程的形式.

解：(1)由題意，方程可設為y2=mx或x2=ny，將點A(2，3)的坐標代入，得

32=m·2或22=n·3,∴m=或n=.

∴所求的拋物線方程為y2=x或x2=y.

(2)由焦點到準線的距離為，可知p=.

∴所求拋物線方程為y2=5x，或y2=-5x或x2=5y或x2=-5y.

    深化升華 拋物線標準方程有四種形式，主要看其焦點位置或開口方向.拋物線的標準方程中只有一個參數(shù)p，即焦點到準線的距離，常稱為焦參數(shù).

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

16、已知集合A={-4，2a-1，a2}，B={a-5，1-a，9}，分別求適合下列條件的a的值．
（1）9∈（A∩B）；
（2）{9}=A∩B．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

分別求適合下列條件的曲線的標準方程：
（1）焦點 為F1（0，-1）、F2（0，1）且過點M（
3
2
，1）橢圓；
（2）求經(jīng)過點A（0，4），B（4，6）且圓心在直線x-2y-2=0上的圓的方程；
（3）與雙曲線x2-
y2
2
=1有相同的漸近線，且過點（2，2）的雙曲線．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A＝{－4,2a－1，a2}，B＝{a－5,1－a,9}，分別求適合下列條件的a的值．

(1)9∈A∩B；　(2){9}＝A∩B.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：新課標高三數(shù)學集合與簡易邏輯專項訓練（河北） 題型：解答題

已知集合A＝{－4,2a－1，a2}，
B＝{a－5,1－a,9}，分別求適合下列條件的a的值．
(1)9∈A∩B；
(2){9}＝A∩B.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案