10．與圓${C_1}：{x^2}+{y^2}-4x-10y+13=0$和圓${C_2}：{x^2}+{y^2}+2x+6y+9=0$都相切的直線共有（　�。�
A．1條B．2條C．3條D．4條

分析 求出圓心距，確定兩圓外離，即可得出結(jié)論．

解答 解：圓${C_1}：{x^2}+{y^2}-4x-10y+13=0$和的圓心為（2，5），半徑為4，${C_2}：{x^2}+{y^2}+2x+6y+9=0$圓心是（-1，-3），半徑為1，
圓心距為$\sqrt{（2+1）^{2}+（5+3）^{2}}$=$\sqrt{73}$＞4+1，
故兩圓外離，
∴與圓${C_1}：{x^2}+{y^2}-4x-10y+13=0$和圓${C_2}：{x^2}+{y^2}+2x+6y+9=0$都相切的直線共有4條．
故選：D

點評 本題考查圓與圓的位置關系，考查直線與圓的位置關系，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．若復數(shù)z=-1+3i，則|z|=$\sqrt{10}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．甲、乙兩人玩一種游戲：甲從放有4個紅球、3個白球、3個黃球的箱子中任取一球，乙從放有5個紅球、3個白球、2個黃球的箱子中任取一球．規(guī)定：當兩球同色時為甲勝，當兩球異色時為乙勝．
（1）求甲勝的概率；
（2）假設甲勝時甲取紅球、白球、黃球的得分分別為1分、2分、3分，甲負時得0分，求甲得分數(shù)X的概率分布及數(shù)學期望EX．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知集合A={x|y=$\sqrt{{x}^{2}-2x-3}$，B={x|$\frac{x-2}{x+2}$≤0，則A∩B=（　　）
A．（-2，-1]B．[-2，-1]C．[2，3]D．（-2，2]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．圓${C_1}：{x^2}+{y^2}=9$和圓${C_2}：{x^2}+{y^2}-8x+6y+9=0$的位置關系是（　　）
A．相離B．相交C．內(nèi)切D．外切

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=ln（x+1）-x．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若k∈Z，且f（x-1）+x＞k（1-$\frac{3}{x}$）對任意x＞1恒成立，求k的最大值；
（Ⅲ）對于在（0，1）中的任意一個常數(shù)a，是否存在正數(shù)x0，使得e${\;}^{f（{x}_{0}）}$＜1-$\frac{a}{2}$x${\;}_{0}^{2}$成立？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知A，B均為全集U={1，2，3，4，5，6}的子集，且A∩B={3}，（∁UB）∩A={1}，（∁UA）∩（∁UB）={2，4}，則B∩（∁UA）=（　�。�
A．{1}B．{3，4}C．{5，6}D．{3，6}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．某租賃公司擁有汽車100輛，當每輛車的月租金為3000元時，可全部租出，當每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加一輛，租出的車每輛每月需要維護費300元，未租出的車每輛每月需要維護費100元，又該租賃公司每個月的固定管理費為14200元．
（1）當每輛車的月租金為3600元時，能租出多少輛？
（2）當每輛車的月租金為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？（注：公司每月收益=汽車每月租金-車輛月維護費-公司每月固定管理費）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．設i是虛數(shù)單位，則復數(shù)z=$\frac{2+4i}{1+i}$的共軛復數(shù)$\overrightarrow{z}$=3-i．

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