（2014•南開區(qū)二模）如圖，AE是圓O的切線，A是切點(diǎn)，AD與OE垂直，垂足是D．割線EC交圓D于B，C，且∠BDC=62°，∠DBE=108°，則∠OEC= ．

 

 

13

【解析】

試題分析：連接OA，OB，由已知條件得，△ADE∽△OAE，△BED∽△OEC，從而得O，C，B，D四點(diǎn)共圓，由此能求出結(jié)果．

【解析】
連接OA，OB，∵AE是⊙O切線∴∠OAE=90°

∵AD⊥OE，∴∠ADE=90°=∠OAE，又∵∠AED=∠OEA，

∴△ADE∽△OAE，∴，

∴AE2=DE×OE，∵AE2=BE×CE，∴DE×OE=BE×CE，

∴，

又∵∠BED=∠OEC，∴△BED∽△OEC，

∴∠BDE=∠OCE，∴O，C，B，D四點(diǎn)共圓，

∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCE，∴∠ODC=∠OBC，

∴∠ODC=∠BDE，∵∠BDC=62°

∴BDE=（180°﹣∠BDC）÷2=59°，

∴∠OEC=180°﹣∠DBE﹣∠BDE=13°．

故答案為：13．

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A. B. C. D.

 

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A.1 B. C. D.

 

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A.線段或銳角三角形

B.線段與直角三角形

C.線段或鈍角三角形

D.線段、銳角三角形、直角三角形或鈍角三角形

 

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PT切⊙O于T，割線PAB經(jīng)過O點(diǎn)交⊙O于A、B，若PT=4，PA=2，則cos∠BPT=（ ）

A. B. C. D.

 

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（1）Z+∪Z﹣；

（2）R+∪R﹣；

（3）{x|x=，n∈N*}；

（4）{x|x=，n∈N*}．

其中以0為聚點(diǎn)的集合有（ ）

A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

 

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