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已知命題p：函數f（x）=log2（x2+x+1）的定義域為R，命題q：Sn=3n+t是等比數列{an}的前n項和．若“￢p∨q”為真命題，求實數t的值．
考點：復合命題的真假
專題：簡易邏輯
分析：先確定命題p、q的真假性，再根據“?p∨q”為真命題即可確定t的值
解答： 解：∵x2+x+1＞0恒成立，
∴函數f（x）=log2（x2+x+1）的定義域為R
∴命題p是真命題
∴￢p是假命題
命題q中：若等比數列{an}的前n項和是Sn=3n+t，
則a1=3+t，a2=S2-S1=9+t-3-t=6，a3=S3-S2=27+t-9-t=18
∵數列{an}是等比數列
∴a22=a1•a3，即36=（3+t）×18
∴t=-1
∵“?p∨q”為真命題，且￢p是假命題
∴命題q是真命題
∴t=-1
點評：本題考查復合命題的真假性，以及對數函數的定義域的求法和數列的前n項和問題．屬簡單題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線y=2與函數f（x）=3sin（ωx+Φ）（ω＞0，|Φ|＜
π
2
）的圖象在y軸右側的交點依次為A，B，C，…，A，C兩點在x軸上的射影是A1C1，若矩形ACC1A1的面積為4，且f（2013）=-
3
3
2
，則f（x）的單調區(qū)間
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
1，x是有理數
0，x是無理數
，下列命題是真命題的是
 
（只填命題序號）．
①函數f（x）是偶函數；②對任意x∈R，f（x+
2
）=f（x）；
③對任意x∈R，f（x+2）=f（x）；
④對任意x，y∈R，f（x+y）=
1
2
（f（x）+f（x））；
⑤若存在x，y∈R，使得f（x+y）=f（x）+f（y），則x，y都為無理數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=
a
x2
+lnx，g（x）=x3-x2-3．
（Ⅰ）討論函數f（x）的單調性；
（Ⅱ）若存在x1，x2∈[-
1
3
，3]，使得g（x1）-g（x2）≥M成立，求滿足條件的最大整數M；
（Ⅲ）如果對任意的s，t∈[
1
3
，2]，都有sf（s）≥g（t）成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2+2ax+1-a在（-1，1）上有零點，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某屆足球賽的計分規(guī)則是：勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分．某球隊參賽15場，積33分．若不考慮比賽順序，則該隊勝、平、負的情形有（　�。┓N．
A、15B、11C、9D、3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2x+k•2-x，k∈R．
（1）若函數f（x）為奇函數，求實數k的值；
（2）若對任意的x∈[0，+∞）都有f（x）＜0成立，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算：
(2a
2
3
b
1
2
)(-6a
1
2
b
1
3
)
-4a
1
6
b
5
6
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設點P（x，y）滿足條件
x≤0
y≥0
y≤2x+2
，點Q（a，b）（a≤0，b≥0）滿足
OP
•
OQ
≤1恒成立，其中O是坐標原點，則Q點的軌跡所圍成圖形的面積是
 
．

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