已知a、b為正數(shù)，點（x
n，y
n），由以下方法確定：直線y=-
x+b和y=
x的交點為（x
1，y
1），過點（0，b）和（x
n-1，0）的直線與y=
x的交點為（x
n，y
n）（n≥2，x∈N
+），求（x
n，y
n）．
考點：進行簡單的合情推理
專題：計算題,推理和證明
分析：求出x
1=
，y
1=
，（x
2，y
2）=（
，
），即可得出結(jié)論．
解答：
解：由題意，x
1=
，y
1=
過點（0，b）和（
，0）的直線是y=-
x+b，它與y=
x的交點為（x
2，y
2）=（
，
）．
∵過點（0，b）和（x
n-1，0）的直線與y=
x的交點為（x
n，y
n）（n≥2，x∈N
+），
∴x
n=
，y
n=
．
點評：本題考查簡單的合情推理，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)函數(shù)f（x）=
ax
3-x
2（a＞0）在（0，3）內(nèi)不單調(diào)，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知點F（0，a），直線l：y=-a，其中a為定值且a＞0，點N為l上一動點，過N作直線l1⊥l．l2為NF的中垂線，l1與l2交于點M，點M的軌跡為曲線C
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）若E為曲線C上一點，過點E作曲線C的切線交直線l于點Q，問在y軸上是否存在一定點，使得以EQ為直徑的圓過該點，如果存在，求出該點坐標(biāo)，若不存在說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
以直角坐標(biāo)系的原點為極點，x軸的非負半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位，已知直線l的參數(shù)方程為
（t為參數(shù)），圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=4cos（θ-
）．
（Ⅰ）求直線l和圓C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若點P（x，y）在圓C上，求x+
y的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
將一顆質(zhì)地均勻的正三棱錐骰子（4個面的點數(shù)分別為1，2，3，4）先后拋擲兩次，記第一次出現(xiàn)的點數(shù)為x，第二次出現(xiàn)的點數(shù)為y．
（1）求事件“|x-y|=1”的概率．
（2）求點（x，y）落在
的區(qū)域內(nèi)的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)a為實數(shù)，函數(shù)f（x）=2x
2+（x-a）|x-a|，當(dāng)a=1時，是否存在x∈[m，n]，f（x）的取值范圍為[
，
]，若存在求出m，n的值，若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=x-ln（x+1-a）+1在x=0處取得極值．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）若關(guān)于x的方程f（x-1）=x
2-2x+q在[
，2]上恰有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)q的取值范圍；
（3）設(shè)g（x）=f（x-1），試比較
+
+…+
與
（n∈N
*，n≥2）的大�。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知a＜2，函數(shù)f（x）=（x2+ax+a）ex
（1）當(dāng)a=1時，求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若f（x）的極大值是6•e-2，求a的值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=ax3-（a-2）x+4，當(dāng)x=1時函數(shù)取得極值．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
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