已知
2
sin（x+
π
4
）-
1
3
=2sinx，求sin2x．
考點：兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：首先對關系式進行展開變換，進一步利用同角三角關系式求出結果．
解答： 解：已知
2
sin（x+
π
4
）-
1
3
=2sinx，
則：sinx+cosx-
1
3
=2sinx，
cosx-sinx=
1
3
，
所以：(cosx-sinx)2=
1
9
，
解得：sin2x=
8
9
．
點評：本題考查的知識要點：三角函數(shù)關系式的恒等變換，同角三角函數(shù)恒等式的應用，屬于基礎題型．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

側棱兩兩垂直的三棱錐V-ABC中，VA=a，VB=b，VC=c，則其外接球的表面積為（　�。�
A、
1
2
πabc
B、
1
2
π（a2+b2+c2）
C、π（a2+b2+c2）
D、
1
3
π（a2+b2+c2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：存在x∈R，9x-3x-a≤0，若命題￢p是假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設
AB
=
2
2
（
a
+5
b
），
BC
=-2
a
+8
b
，
CD
=3（
a
-
b
），則共線的三點是（　�。�
A、A，B，C
B、B，C，D
C、A，B，D
D、A，C，D

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
|x+1|，x≤0
|log2x|，x＞0
，若方程f（x）=a有四個不同的解x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，則（x1+x2）+
1
x3
+
1
x4
的取值范圍是（　　）
A、[0，
1
2
)
B、(0 ，
1
2
]
C、[0，
1
2
]
D、[0，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，△ABC的三邊分別為a、b、c．
（1）若a、b、c滿足a2=b2+c2-bc，求∠A的度數(shù)；
（2）在（1）的條件下，若b=3，c=4，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某校買實驗設備，與廠家協(xié)商，按出廠價結算，若超過50套還可以每套比出廠價低30元給予優(yōu)惠，若按出廠價應付a元，但多買11套就可以按優(yōu)惠價結算，恰好也付a元（價格為整數(shù)），則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在所有兩位數(shù)（10～99）中任取一個數(shù)，這個數(shù)能被3或5整除的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓錐曲線中不同曲線的性質(zhì)都是有一定聯(lián)系的，比如圓可以看成特殊的橢圓，所以很多圓的性質(zhì)結論可以類比到橢圓，例如；如圖所示，橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）可以被認為由圓x2+y2=a2作縱向壓縮變換或由圓x2+y2=b2作橫向拉伸變換得到的．依據(jù)上述論述我們可以推出橢圓C的面積公式為
 
．

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