【題目】為了了解某學校高二年級學生的物理成績,從中抽取名學生的物理成績(百分制)作為樣本,按成績分成5組:,頻率分布直方圖如圖所示,成績落在中的人數(shù)為20.
男生 | 女生 | 合計 | |
優(yōu)秀 | |||
不優(yōu)秀 | |||
合計 |
(1)求和的值;
(2)根據(jù)樣本估計總體的思想,估計該校高二學生物理成績的平均數(shù)和中位數(shù);
(3)成績在80分以上(含80分)為優(yōu)秀,樣本中成績落在中的男、女生人數(shù)比為1:2,成績落在中的男、女生人數(shù)比為3:2,完成列聯(lián)表,并判斷是否所有95%的把握認為物理成績優(yōu)秀與性別有關(guān).
參考公式和數(shù)據(jù):
0.50 | 0.05 | 0.025 | 0.005 | |
0.455 | 3.841 | 5.024 | 7.879 |
【答案】(1)(2),(3)沒有95%的把握
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)頻率分布直方圖中小長方形面積等于對應(yīng)區(qū)域概率得解得再根據(jù)頻率等于頻數(shù)除以總數(shù)得(2)利用組中值求平均數(shù)由中位數(shù)定義知中位數(shù)落在中,所以,解得(3)先根據(jù)比例關(guān)系確定優(yōu)秀的男生為6人,女生為4人;不優(yōu)秀的男生為10人,女生為20人.再根據(jù)卡方公式計算,比較參考系數(shù)得結(jié)論
試題解析:(1)
(2)由頻率分布直方圖可知各組的頻率分別為0.05,0.2,0.5,0.15,0.1,
所以,
設(shè)中位數(shù)為,則,得.
(3)優(yōu)秀的男生為6人,女生為4人;
不優(yōu)秀的男生為10人,女生為20人.
所以列聯(lián)表如下表:
男生 | 女生 | 合計 | |
優(yōu)秀 | 6 | 4 | 10 |
不優(yōu)秀 | 10 | 20 | 30 |
合計 | 16 | 24 | 40 |
所以,
所以沒有95%的把握認為物理成績優(yōu)秀與性別有關(guān)
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某中學調(diào)查了某班全部45名同學參加書法社團和演講社團的情況,數(shù)據(jù)如下表:(單位:人)
參加書法社團 | 未參加書法社團 | |
參加演講社團 | 8 | 5 |
未參加演講社團 | 2 | 30 |
(I)從該班隨機選1名同學,求該同學至少參加上述一個社團的概率;
(II) 在既參加書法社團又參加演講社團的8名同學中,有5名男同學,3名女同學,現(xiàn)從這5名男同學和3名女同學中各隨機選1人,求被選中且未被選中的概率。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】正數(shù)a、b、c、d滿足a+d=b+c,|a-d|<|b-c|,則( )
A. ad=bc B. ad<bc
C. ad>bc D. ad與bc的大小關(guān)系不定
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】總體由編號為01,02,…,19,20的20個個體組成.利用下面的隨機數(shù)表選取5個個體,選取方法從隨機數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字,則選出來的第5個個體的編號為( )
7816 | 6572 | 0802 | 6314 | 0702 | 4369 | 9728 | 0198 |
3204 | 9234 | 4935 | 8200 | 3623 | 4869 | 6938 | 7481 |
A. 08 B. 02 C. 01 D. 07
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在一次文、理學習傾向的調(diào)研中,對高一年段1000名學生進行文綜、理綜各一次測試(滿分均為300分).測試后,隨機抽取若干名學生成績,記理綜成績?yōu)?/span>,文綜成績?yōu)?/span>,為,將值分組統(tǒng)計制成下表:
分組 | [0,20) | [20,40) | [40,60) | [60,80) | [80,100) | [100,120) | [120,140] |
頻數(shù) | 4 | 18 | 42 | 66 | 48 | 20 | 2 |
并將其中女生的值分布情況制成頻率分布直方圖(如圖所示).
(1)若已知直方圖中[60,80)頻數(shù)為25,試分別估計全體學生中,的男、女生人數(shù);
(2)記的平均數(shù)為,如果稱為整體具有學科學習傾向,試估計高一年段女生的值(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點值作代表),并判斷高一年段女生是否整體具有顯著學科學習傾向.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù),其中為實數(shù).
(1)若在上是單調(diào)減函數(shù), 且在上有最小值, 求的取值范圍;
(2)若在上是單調(diào)增函數(shù), 試求的零點個數(shù), 并證明你的結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】數(shù)列{an}滿足a1=1,an+1=3an(n∈N*),則a5等于( )
A. 27 B. ﹣27 C. 81 D. ﹣81
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